Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: i=98,-76
i=\frac{9}{8} , -\frac{7}{6}
Formă de număr amestecat: i=118,-116
i=1\frac{1}{8} , -1\frac{1}{6}
Formă decimală: i=1,125,1,167
i=1,125 , -1,167

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y|x=±y și |x|=|y|±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|i+8|=|7i1|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||i+8|=|7i1|
x=+y(i+8)=(7i1)
x=y(i+8)=(7i1)
+x=y(i+8)=(7i1)
x=y(i+8)=(7i1)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=y și x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||i+8|=|7i1|
x=+y , +x=y(i+8)=(7i1)
x=y , x=y(i+8)=(7i1)

2. Rezolvați cele două ecuații pentru i

11 pasi suplimentari steps

(-i+8)=(7i-1)

Scădeţi de la ambele părţi:

(-i+8)-7i=(7i-1)-7i

Grupă termenii asemănători:

(-i-7i)+8=(7i-1)-7i

Simplifică aritmetica:

-8i+8=(7i-1)-7i

Grupă termenii asemănători:

-8i+8=(7i-7i)-1

Elimină adăugarea de zero:

8i+8=1

Scădeţi de la ambele părţi:

(-8i+8)-8=-1-8

Elimină adăugarea de zero:

8i=18

Simplifică aritmetica:

8i=9

Împărţiţi ambele părţi la :

(-8i)-8=-9-8

Anulează minusurile:

8i8=-9-8

Simplifică fracția:

i=-9-8

Anulează minusurile:

i=98

10 pasi suplimentari steps

(-i+8)=-(7i-1)

Extinde parantezele:

(-i+8)=-7i+1

Adăugaţi la ambele părţi:

(-i+8)+7i=(-7i+1)+7i

Grupă termenii asemănători:

(-i+7i)+8=(-7i+1)+7i

Simplifică aritmetica:

6i+8=(-7i+1)+7i

Grupă termenii asemănători:

6i+8=(-7i+7i)+1

Elimină adăugarea de zero:

6i+8=1

Scădeţi de la ambele părţi:

(6i+8)-8=1-8

Elimină adăugarea de zero:

6i=18

Simplifică aritmetica:

6i=7

Împărţiţi ambele părţi la :

(6i)6=-76

Simplifică fracția:

i=-76

3. Listați soluțiile

i=98,-76
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|i+8|
y=|7i1|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.