Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = 0

x=0

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 7 x + 3 | = | 7 x - 3 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x + 3 \| = \| 7 x - 3 \|$
$x = + y$	$(7 x + 3) = (7 x - 3)$
$x = - y$	$(7 x + 3) = - (7 x - 3)$
$+ x = y$	$(7 x + 3) = (7 x - 3)$
$- x = y$	$- (7 x + 3) = (7 x - 3)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x + 3 \| = \| 7 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x + 3) = (7 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x + 3) = - (7 x - 3)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

5 pasi suplimentari steps

$(7 x + 3) = (7 x - 3)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(7 x + 3) - 7 x = (7 x - 3) - 7 x$

Grupă termenii asemănători:

$(7 x - 7 x) + 3 = (7 x - 3) - 7 x$

Elimină adăugarea de zero:

$3 = (7 x - 3) - 7 x$

Grupă termenii asemănători:

$3 = (7 x - 7 x) - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$3 = - 3$

Afirmația este falsă:

$3 = - 3$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

9 pasi suplimentari steps

$(7 x + 3) = - (7 x - 3)$

Extinde parantezele:

$(7 x + 3) = - 7 x + 3$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(7 x + 3) + 7 x = (- 7 x + 3) + 7 x$

Grupă termenii asemănători:

$(7 x + 7 x) + 3 = (- 7 x + 3) + 7 x$

Simplifică aritmetica:

$14 x + 3 = (- 7 x + 3) + 7 x$

Grupă termenii asemănători:

$14 x + 3 = (- 7 x + 7 x) + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$14 x + 3 = 3$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(14 x + 3) - 3 = 3 - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$14 x = 3 - 3$

Simplifică aritmetica:

$14 x = 0$

Împarte ambele părți de coeficient:

$x = 0$

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 7 x + 3 |$
$y = | 7 x - 3 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate