Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

u = \frac{9}{17}, 3

u=\frac{9}{17} , 3

Formă decimală:

u = 0, 529, 3

u=0,529 , 3

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 7 u | = | - 10 u + 9 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 u \| = \| - 10 u + 9 \|$
$x = + y$	$(7 u) = (- 10 u + 9)$
$x = - y$	$(7 u) = - (- 10 u + 9)$
$+ x = y$	$(7 u) = (- 10 u + 9)$
$- x = y$	$- (7 u) = (- 10 u + 9)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 u \| = \| - 10 u + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 u) = (- 10 u + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 u) = - (- 10 u + 9)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru u

5 pasi suplimentari steps

$7 u = (- 10 u + 9)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(7 u) + 10 u = (- 10 u + 9) + 10 u$

Simplifică aritmetica:

$17 u = (- 10 u + 9) + 10 u$

Grupă termenii asemănători:

$17 u = (- 10 u + 10 u) + 9$

Elimină adăugarea de zero:

$17 u = 9$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(17 u)}{17} = \frac{9}{17}$

Simplifică fracția:

$u = \frac{9}{17}$

10 pasi suplimentari steps

$7 u = - (- 10 u + 9)$

Extinde parantezele:

$7 u = 10 u - 9$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(7 u) - 10 u = (10 u - 9) - 10 u$

Simplifică aritmetica:

$- 3 u = (10 u - 9) - 10 u$

Grupă termenii asemănători:

$- 3 u = (10 u - 10 u) - 9$

Elimină adăugarea de zero:

$- 3 u = - 9$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 3 u)}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Anulează minusurile:

$\frac{3 u}{3} = \frac{- 9}{- 3}$

Simplifică fracția:

$u = \frac{- 9}{- 3}$

Anulează minusurile:

$u = \frac{9}{3}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$u = \frac{(3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$u = 3$

3. Listați soluțiile

$u = \frac{9}{17}, 3$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 7 u |$
$y = | - 10 u + 9 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru u

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru u

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate