Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

u = \frac{1}{17}, \frac{17}{3}

u=\frac{1}{17} , \frac{17}{3}

Formă de număr amestecat:

u = \frac{1}{17}, 5 \frac{2}{3}

u=\frac{1}{17} , 5\frac{2}{3}

Formă decimală:

u = 0, 059, 5, 667

u=0,059 , 5,667

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 7 u + 8 | = | - 10 u + 9 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 u + 8 \| = \| - 10 u + 9 \|$
$x = + y$	$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$
$x = - y$	$(7 u + 8) = - (- 10 u + 9)$
$+ x = y$	$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$
$- x = y$	$- (7 u + 8) = (- 10 u + 9)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 u + 8 \| = \| - 10 u + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 u + 8) = - (- 10 u + 9)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru u

9 pasi suplimentari steps

$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(7 u + 8) + 10 u = (- 10 u + 9) + 10 u$

Grupă termenii asemănători:

$(7 u + 10 u) + 8 = (- 10 u + 9) + 10 u$

Simplifică aritmetica:

$17 u + 8 = (- 10 u + 9) + 10 u$

Grupă termenii asemănători:

$17 u + 8 = (- 10 u + 10 u) + 9$

Elimină adăugarea de zero:

$17 u + 8 = 9$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(17 u + 8) - 8 = 9 - 8$

Elimină adăugarea de zero:

$17 u = 9 - 8$

Simplifică aritmetica:

$17 u = 1$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(17 u)}{17} = \frac{1}{17}$

Simplifică fracția:

$u = \frac{1}{17}$

12 pasi suplimentari steps

$(7 u + 8) = - (- 10 u + 9)$

Extinde parantezele:

$(7 u + 8) = 10 u - 9$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(7 u + 8) - 10 u = (10 u - 9) - 10 u$

Grupă termenii asemănători:

$(7 u - 10 u) + 8 = (10 u - 9) - 10 u$

Simplifică aritmetica:

$- 3 u + 8 = (10 u - 9) - 10 u$

Grupă termenii asemănători:

$- 3 u + 8 = (10 u - 10 u) - 9$

Elimină adăugarea de zero:

$- 3 u + 8 = - 9$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 3 u + 8) - 8 = - 9 - 8$

Elimină adăugarea de zero:

$- 3 u = - 9 - 8$

Simplifică aritmetica:

$- 3 u = - 17$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 3 u)}{- 3} = \frac{- 17}{- 3}$

Anulează minusurile:

$\frac{3 u}{3} = \frac{- 17}{- 3}$

Simplifică fracția:

$u = \frac{- 17}{- 3}$

Anulează minusurile:

$u = \frac{17}{3}$

3. Listați soluțiile

$u = \frac{1}{17}, \frac{17}{3}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 7 u + 8 |$
$y = | - 10 u + 9 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru u

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru u

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate