Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

n = \frac{5}{14}

n=\frac{5}{14}

Formă decimală:

n = 0.357

n=0.357

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 7 n - 8 | = | - 7 n - 3 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 n - 8 \| = \| - 7 n - 3 \|$
$x = + y$	$(7 n - 8) = (- 7 n - 3)$
$x = - y$	$(7 n - 8) = - (- 7 n - 3)$
$+ x = y$	$(7 n - 8) = (- 7 n - 3)$
$- x = y$	$- (7 n - 8) = (- 7 n - 3)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 n - 8 \| = \| - 7 n - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 n - 8) = (- 7 n - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 n - 8) = - (- 7 n - 3)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

9 pasi suplimentari steps

$(7 n - 8) = (- 7 n - 3)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(7 n - 8) + 7 n = (- 7 n - 3) + 7 n$

Grupă termenii asemănători:

$(7 n + 7 n) - 8 = (- 7 n - 3) + 7 n$

Simplifică aritmetica:

$14 n - 8 = (- 7 n - 3) + 7 n$

Grupă termenii asemănători:

$14 n - 8 = (- 7 n + 7 n) - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$14 n - 8 = - 3$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(14 n - 8) + 8 = - 3 + 8$

Elimină adăugarea de zero:

$14 n = - 3 + 8$

Simplifică aritmetica:

$14 n = 5$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(14 n)}{14} = \frac{5}{14}$

Simplifică fracția:

$n = \frac{5}{14}$

6 pasi suplimentari steps

$(7 n - 8) = - (- 7 n - 3)$

Extinde parantezele:

$(7 n - 8) = 7 n + 3$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(7 n - 8) - 7 n = (7 n + 3) - 7 n$

Grupă termenii asemănători:

$(7 n - 7 n) - 8 = (7 n + 3) - 7 n$

Elimină adăugarea de zero:

$- 8 = (7 n + 3) - 7 n$

Grupă termenii asemănători:

$- 8 = (7 n - 7 n) + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$- 8 = 3$

Afirmația este falsă:

$- 8 = 3$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

3. Listați soluțiile

$n = \frac{5}{14}$
(1 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 7 n - 8 |$
$y = | - 7 n - 3 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate