Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

a = \frac{7}{6}, 7

a=\frac{7}{6} , 7

Formă de număr amestecat:

a = 1 \frac{1}{6}, 7

a=1\frac{1}{6} , 7

Formă decimală:

a = 1, 167, 7

a=1,167 , 7

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| - 6 a + 7 | = | 6 a - 7 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 a + 7 \| = \| 6 a - 7 \|$
$x = + y$	$(- 6 a + 7) = (6 a - 7)$
$x = - y$	$(- 6 a + 7) = - (6 a - 7)$
$+ x = y$	$(- 6 a + 7) = (6 a - 7)$
$- x = y$	$- (- 6 a + 7) = (6 a - 7)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 a + 7 \| = \| 6 a - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 6 a + 7) = (6 a - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 6 a + 7) = - (6 a - 7)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

13 pasi suplimentari steps

$(- 6 a + 7) = (6 a - 7)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 6 a + 7) - 6 a = (6 a - 7) - 6 a$

Grupă termenii asemănători:

$(- 6 a - 6 a) + 7 = (6 a - 7) - 6 a$

Simplifică aritmetica:

$- 12 a + 7 = (6 a - 7) - 6 a$

Grupă termenii asemănători:

$- 12 a + 7 = (6 a - 6 a) - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$- 12 a + 7 = - 7$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 12 a + 7) - 7 = - 7 - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$- 12 a = - 7 - 7$

Simplifică aritmetica:

$- 12 a = - 14$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 12 a)}{- 12} = \frac{- 14}{- 12}$

Anulează minusurile:

$\frac{12 a}{12} = \frac{- 14}{- 12}$

Simplifică fracția:

$a = \frac{- 14}{- 12}$

Anulează minusurile:

$a = \frac{14}{12}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$a = \frac{(7 \cdot 2)}{(6 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$a = \frac{7}{6}$

5 pasi suplimentari steps

$(- 6 a + 7) = - (6 a - 7)$

Extinde parantezele:

$(- 6 a + 7) = - 6 a + 7$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 6 a + 7) + 6 a = (- 6 a + 7) + 6 a$

Grupă termenii asemănători:

$(- 6 a + 6 a) + 7 = (- 6 a + 7) + 6 a$

Elimină adăugarea de zero:

$7 = (- 6 a + 7) + 6 a$

Grupă termenii asemănători:

$7 = (- 6 a + 6 a) + 7$

Elimină adăugarea de zero:

$7 = 7$

3. Listați soluțiile

$a = \frac{7}{6}, 7$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | - 6 a + 7 |$
$y = | 6 a - 7 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate