Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

y = \frac{7}{5}, - 7

y=\frac{7}{5} , -7

Formă de număr amestecat:

y = 1 \frac{2}{5}, - 7

y=1\frac{2}{5} , -7

Formă decimală:

y = 1, 4, - 7

y=1,4 , -7

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| - 2 y + 7 | = | 3 y |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 7 \| = \| 3 y \|$
$x = + y$	$(- 2 y + 7) = (3 y)$
$x = - y$	$(- 2 y + 7) = - (3 y)$
$+ x = y$	$(- 2 y + 7) = (3 y)$
$- x = y$	$- (- 2 y + 7) = (3 y)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 7 \| = \| 3 y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 y + 7) = (3 y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 y + 7) = - (3 y)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

10 pasi suplimentari steps

$(- 2 y + 7) = 3 y$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 2 y + 7) - 3 y = (3 y) - 3 y$

Grupă termenii asemănători:

$(- 2 y - 3 y) + 7 = (3 y) - 3 y$

Simplifică aritmetica:

$- 5 y + 7 = (3 y) - 3 y$

Simplifică aritmetica:

$- 5 y + 7 = 0$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 5 y + 7) - 7 = 0 - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$- 5 y = 0 - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$- 5 y = - 7$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 5 y)}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

Anulează minusurile:

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 7}{- 5}$

Simplifică fracția:

$y = \frac{- 7}{- 5}$

Anulează minusurile:

$y = \frac{7}{5}$

5 pasi suplimentari steps

$(- 2 y + 7) = - 3 y$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 2 y + 7) - 7 = (- 3 y) - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$- 2 y = (- 3 y) - 7$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 2 y) + 3 y = ((- 3 y) - 7) + 3 y$

Simplifică aritmetica:

$y = ((- 3 y) - 7) + 3 y$

Grupă termenii asemănători:

$y = (- 3 y + 3 y) - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$y = - 7$

3. Listați soluțiile

$y = \frac{7}{5}, - 7$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | - 2 y + 7 |$
$y = | 3 y |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate