Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = \frac{16}{3}, - 2

x=\frac{16}{3} , -2

Formă de număr amestecat:

x = 5 \frac{1}{3}, - 2

x=5\frac{1}{3} , -2

Formă decimală:

x = 5, 333, - 2

x=5,333 , -2

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| - 2 x + 7 | = | x - 9 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 7 \| = \| x - 9 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + 7) = (x - 9)$
$x = - y$	$(- 2 x + 7) = - (x - 9)$
$+ x = y$	$(- 2 x + 7) = (x - 9)$
$- x = y$	$- (- 2 x + 7) = (x - 9)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 7 \| = \| x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + 7) = (x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + 7) = - (x - 9)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

11 pasi suplimentari steps

$(- 2 x + 7) = (x - 9)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 2 x + 7) - x = (x - 9) - x$

Grupă termenii asemănători:

$(- 2 x - x) + 7 = (x - 9) - x$

Simplifică aritmetica:

$- 3 x + 7 = (x - 9) - x$

Grupă termenii asemănători:

$- 3 x + 7 = (x - x) - 9$

Elimină adăugarea de zero:

$- 3 x + 7 = - 9$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 3 x + 7) - 7 = - 9 - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$- 3 x = - 9 - 7$

Simplifică aritmetica:

$- 3 x = - 16$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 16}{- 3}$

Anulează minusurile:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 16}{- 3}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 16}{- 3}$

Anulează minusurile:

$x = \frac{16}{3}$

11 pasi suplimentari steps

$(- 2 x + 7) = - (x - 9)$

Extinde parantezele:

$(- 2 x + 7) = - x + 9$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 2 x + 7) + x = (- x + 9) + x$

Grupă termenii asemănători:

$(- 2 x + x) + 7 = (- x + 9) + x$

Simplifică aritmetica:

$- x + 7 = (- x + 9) + x$

Grupă termenii asemănători:

$- x + 7 = (- x + x) + 9$

Elimină adăugarea de zero:

$- x + 7 = 9$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- x + 7) - 7 = 9 - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$- x = 9 - 7$

Simplifică aritmetica:

$- x = 2$

Înmulţiţi ambele părţi cu :

$- x \cdot - 1 = 2 \cdot - 1$

Elimină înmulțirea cu minus unu:

$x = 2 \cdot - 1$

Simplifică aritmetica:

$x = - 2$

3. Listați soluțiile

$x = \frac{16}{3}, - 2$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | - 2 x + 7 |$
$y = | x - 9 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate