Soluție - Ecuații cu valoare absolută

$$\left(\frac{7}{5}k+4\right)-\frac{1}{2}·k=\left(\frac{1}{2}k-2\right)-\frac{1}{2}k$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(\frac{7}{5}·k+\frac{-1}{2}·k\right)+4=\left(\frac{1}{2}·k-2\right)-\frac{1}{2}k$$

Grup coeficienții:

$$\left(\frac{7}{5}+\frac{-1}{2}\right)k+4=\left(\frac{1}{2}·k-2\right)-\frac{1}{2}k$$

Găsește cel mai mic numitor comun:

$$\left(\frac{\left(7·2\right)}{\left(5·2\right)}+\frac{\left(-1·5\right)}{\left(2·5\right)}\right)k+4=\left(\frac{1}{2}·k-2\right)-\frac{1}{2}k$$

Multiplică numitorii:

$$\left(\frac{\left(7·2\right)}{10}+\frac{\left(-1·5\right)}{10}\right)k+4=\left(\frac{1}{2}·k-2\right)-\frac{1}{2}k$$

Multiplică numărătorii:

$$\left(\frac{14}{10}+\frac{-5}{10}\right)k+4=\left(\frac{1}{2}·k-2\right)-\frac{1}{2}k$$

Combină fracțiile:

$$\frac{\left(14-5\right)}{10}·k+4=\left(\frac{1}{2}·k-2\right)-\frac{1}{2}k$$

Combină numărătorii:

$$\frac{9}{10}·k+4=\left(\frac{1}{2}·k-2\right)-\frac{1}{2}k$$

Grupă termenii asemănători:

$$\frac{9}{10}·k+4=\left(\frac{1}{2}·k+\frac{-1}{2}k\right)-2$$

Combină fracțiile:

$$\frac{9}{10}·k+4=\frac{\left(1-1\right)}{2}k-2$$

Combină numărătorii:

$$\frac{9}{10}·k+4=\frac{0}{2}k-2$$

Reduce numărătorul la zero:

$$\frac{9}{10}k+4=0k-2$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{9}{10}k+4=-2$$

Scădeţi $$$$ de la ambele părţi:

$$\left(\frac{9}{10}k+4\right)-4=-2-4$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{9}{10}k=-2-4$$

Simplifică aritmetica:

$$\frac{9}{10}k=-6$$

Înmulţiţi ambele părţi cu fracţia inversă $$$$:

$$\left(\frac{9}{10}k\right)·\frac{10}{9}=-6·\frac{10}{9}$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(\frac{9}{10}·\frac{10}{9}\right)k=-6·\frac{10}{9}$$

Înmulțește coeficienții:

$$\frac{\left(9·10\right)}{\left(10·9\right)}k=-6·\frac{10}{9}$$

Simplifică fracția:

$$k=-6·\frac{10}{9}$$

Multiplică fracțiile:

$$k=\frac{\left(-6·10\right)}{9}$$

Simplifică aritmetica:

$$k=\frac{-20}{3}$$

$$\left(\frac{7}{5}·k+4\right)=\frac{-1}{2}k+2$$

Adăugaţi $$$$ la ambele părţi:

$$\left(\frac{7}{5}k+4\right)+\frac{1}{2}·k=\left(\frac{-1}{2}k+2\right)+\frac{1}{2}k$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(\frac{7}{5}·k+\frac{1}{2}·k\right)+4=\left(\frac{-1}{2}·k+2\right)+\frac{1}{2}k$$

Grup coeficienții:

$$\left(\frac{7}{5}+\frac{1}{2}\right)k+4=\left(\frac{-1}{2}·k+2\right)+\frac{1}{2}k$$

Găsește cel mai mic numitor comun:

$$\left(\frac{\left(7·2\right)}{\left(5·2\right)}+\frac{\left(1·5\right)}{\left(2·5\right)}\right)k+4=\left(\frac{-1}{2}·k+2\right)+\frac{1}{2}k$$

Multiplică numitorii:

$$\left(\frac{\left(7·2\right)}{10}+\frac{\left(1·5\right)}{10}\right)k+4=\left(\frac{-1}{2}·k+2\right)+\frac{1}{2}k$$

Multiplică numărătorii:

$$\left(\frac{14}{10}+\frac{5}{10}\right)k+4=\left(\frac{-1}{2}·k+2\right)+\frac{1}{2}k$$

Combină fracțiile:

$$\frac{\left(14+5\right)}{10}·k+4=\left(\frac{-1}{2}·k+2\right)+\frac{1}{2}k$$

Combină numărătorii:

$$\frac{19}{10}·k+4=\left(\frac{-1}{2}·k+2\right)+\frac{1}{2}k$$

Grupă termenii asemănători:

$$\frac{19}{10}·k+4=\left(\frac{-1}{2}·k+\frac{1}{2}k\right)+2$$

Combină fracțiile:

$$\frac{19}{10}·k+4=\frac{\left(-1+1\right)}{2}k+2$$

Combină numărătorii:

$$\frac{19}{10}·k+4=\frac{0}{2}k+2$$

Reduce numărătorul la zero:

$$\frac{19}{10}k+4=0k+2$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{19}{10}k+4=2$$

Scădeţi $$$$ de la ambele părţi:

$$\left(\frac{19}{10}k+4\right)-4=2-4$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{19}{10}k=2-4$$

Simplifică aritmetica:

$$\frac{19}{10}k=-2$$

Înmulţiţi ambele părţi cu fracţia inversă $$$$:

$$\left(\frac{19}{10}k\right)·\frac{10}{19}=-2·\frac{10}{19}$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(\frac{19}{10}·\frac{10}{19}\right)k=-2·\frac{10}{19}$$

Înmulțește coeficienții:

$$\frac{\left(19·10\right)}{\left(10·19\right)}k=-2·\frac{10}{19}$$

Simplifică fracția:

$$k=-2·\frac{10}{19}$$

Multiplică fracțiile:

$$k=\frac{\left(-2·10\right)}{19}$$

Simplifică aritmetica:

$$k=\frac{-20}{19}$$