Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

y = - \frac{4}{3}

y=-\frac{4}{3}

Formă de număr amestecat:

y = - 1 \frac{1}{3}

y=-1\frac{1}{3}

Formă decimală:

y = - 1.333

y=-1.333

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 6 y - 2 | = | 6 y + 18 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 y - 2 \| = \| 6 y + 18 \|$
$x = + y$	$(6 y - 2) = (6 y + 18)$
$x = - y$	$(6 y - 2) = - (6 y + 18)$
$+ x = y$	$(6 y - 2) = (6 y + 18)$
$- x = y$	$- (6 y - 2) = (6 y + 18)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 y - 2 \| = \| 6 y + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 y - 2) = (6 y + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 y - 2) = - (6 y + 18)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

5 pasi suplimentari steps

$(6 y - 2) = (6 y + 18)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(6 y - 2) - 6 y = (6 y + 18) - 6 y$

Grupă termenii asemănători:

$(6 y - 6 y) - 2 = (6 y + 18) - 6 y$

Elimină adăugarea de zero:

$- 2 = (6 y + 18) - 6 y$

Grupă termenii asemănători:

$- 2 = (6 y - 6 y) + 18$

Elimină adăugarea de zero:

$- 2 = 18$

Afirmația este falsă:

$- 2 = 18$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

12 pasi suplimentari steps

$(6 y - 2) = - (6 y + 18)$

Extinde parantezele:

$(6 y - 2) = - 6 y - 18$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(6 y - 2) + 6 y = (- 6 y - 18) + 6 y$

Grupă termenii asemănători:

$(6 y + 6 y) - 2 = (- 6 y - 18) + 6 y$

Simplifică aritmetica:

$12 y - 2 = (- 6 y - 18) + 6 y$

Grupă termenii asemănători:

$12 y - 2 = (- 6 y + 6 y) - 18$

Elimină adăugarea de zero:

$12 y - 2 = - 18$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(12 y - 2) + 2 = - 18 + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$12 y = - 18 + 2$

Simplifică aritmetica:

$12 y = - 16$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(12 y)}{12} = \frac{- 16}{12}$

Simplifică fracția:

$y = \frac{- 16}{12}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$y = \frac{(- 4 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$y = \frac{- 4}{3}$

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 6 y - 2 |$
$y = | 6 y + 18 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate