Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = - \frac{17}{4}, - \frac{1}{16}

x=-\frac{17}{4} , -\frac{1}{16}

Formă de număr amestecat:

x = - 4 \frac{1}{4}, - \frac{1}{16}

x=-4\frac{1}{4} , -\frac{1}{16}

Formă decimală:

x = - 4, 25, - 0, 062

x=-4,25 , -0,062

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 6 x - 8 | = | 10 x + 9 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 8 \| = \| 10 x + 9 \|$
$x = + y$	$(6 x - 8) = (10 x + 9)$
$x = - y$	$(6 x - 8) = - (10 x + 9)$
$+ x = y$	$(6 x - 8) = (10 x + 9)$
$- x = y$	$- (6 x - 8) = (10 x + 9)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 8 \| = \| 10 x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - 8) = (10 x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - 8) = - (10 x + 9)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

11 pasi suplimentari steps

$(6 x - 8) = (10 x + 9)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(6 x - 8) - 10 x = (10 x + 9) - 10 x$

Grupă termenii asemănători:

$(6 x - 10 x) - 8 = (10 x + 9) - 10 x$

Simplifică aritmetica:

$- 4 x - 8 = (10 x + 9) - 10 x$

Grupă termenii asemănători:

$- 4 x - 8 = (10 x - 10 x) + 9$

Elimină adăugarea de zero:

$- 4 x - 8 = 9$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 4 x - 8) + 8 = 9 + 8$

Elimină adăugarea de zero:

$- 4 x = 9 + 8$

Simplifică aritmetica:

$- 4 x = 17$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{17}{- 4}$

Anulează minusurile:

$\frac{4 x}{4} = \frac{17}{- 4}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{17}{- 4}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$x = \frac{- 17}{4}$

10 pasi suplimentari steps

$(6 x - 8) = - (10 x + 9)$

Extinde parantezele:

$(6 x - 8) = - 10 x - 9$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(6 x - 8) + 10 x = (- 10 x - 9) + 10 x$

Grupă termenii asemănători:

$(6 x + 10 x) - 8 = (- 10 x - 9) + 10 x$

Simplifică aritmetica:

$16 x - 8 = (- 10 x - 9) + 10 x$

Grupă termenii asemănători:

$16 x - 8 = (- 10 x + 10 x) - 9$

Elimină adăugarea de zero:

$16 x - 8 = - 9$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(16 x - 8) + 8 = - 9 + 8$

Elimină adăugarea de zero:

$16 x = - 9 + 8$

Simplifică aritmetica:

$16 x = - 1$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 1}{16}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 1}{16}$

3. Listați soluțiile

$x = - \frac{17}{4}, - \frac{1}{16}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 6 x - 8 |$
$y = | 10 x + 9 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate