Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = \frac{6}{13}, - 2

x=\frac{6}{13} , -2

Formă decimală:

x = 0, 462, - 2

x=0,462 , -2

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 6 x - 4 | = | - 7 x + 2 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 4 \| = \| - 7 x + 2 \|$
$x = + y$	$(6 x - 4) = (- 7 x + 2)$
$x = - y$	$(6 x - 4) = - (- 7 x + 2)$
$+ x = y$	$(6 x - 4) = (- 7 x + 2)$
$- x = y$	$- (6 x - 4) = (- 7 x + 2)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 4 \| = \| - 7 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - 4) = (- 7 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - 4) = - (- 7 x + 2)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

9 pasi suplimentari steps

$(6 x - 4) = (- 7 x + 2)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(6 x - 4) + 7 x = (- 7 x + 2) + 7 x$

Grupă termenii asemănători:

$(6 x + 7 x) - 4 = (- 7 x + 2) + 7 x$

Simplifică aritmetica:

$13 x - 4 = (- 7 x + 2) + 7 x$

Grupă termenii asemănători:

$13 x - 4 = (- 7 x + 7 x) + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$13 x - 4 = 2$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(13 x - 4) + 4 = 2 + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$13 x = 2 + 4$

Simplifică aritmetica:

$13 x = 6$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{6}{13}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{6}{13}$

11 pasi suplimentari steps

$(6 x - 4) = - (- 7 x + 2)$

Extinde parantezele:

$(6 x - 4) = 7 x - 2$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(6 x - 4) - 7 x = (7 x - 2) - 7 x$

Grupă termenii asemănători:

$(6 x - 7 x) - 4 = (7 x - 2) - 7 x$

Simplifică aritmetica:

$- x - 4 = (7 x - 2) - 7 x$

Grupă termenii asemănători:

$- x - 4 = (7 x - 7 x) - 2$

Elimină adăugarea de zero:

$- x - 4 = - 2$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- x - 4) + 4 = - 2 + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$- x = - 2 + 4$

Simplifică aritmetica:

$- x = 2$

Înmulţiţi ambele părţi cu :

$- x \cdot - 1 = 2 \cdot - 1$

Elimină înmulțirea cu minus unu:

$x = 2 \cdot - 1$

Simplifică aritmetica:

$x = - 2$

3. Listați soluțiile

$x = \frac{6}{13}, - 2$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 6 x - 4 |$
$y = | - 7 x + 2 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate