Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

u = - 2, - \frac{2}{9}

u=-2 , -\frac{2}{9}

Formă decimală:

u = - 2, - 0.222

u=-2 , -0.222

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 6 u + 4 | = | 3 u - 2 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 u + 4 \| = \| 3 u - 2 \|$
$x = + y$	$(6 u + 4) = (3 u - 2)$
$x = - y$	$(6 u + 4) = - (3 u - 2)$
$+ x = y$	$(6 u + 4) = (3 u - 2)$
$- x = y$	$- (6 u + 4) = (3 u - 2)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 u + 4 \| = \| 3 u - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 u + 4) = (3 u - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 u + 4) = - (3 u - 2)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru u

11 pasi suplimentari steps

$(6 u + 4) = (3 u - 2)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(6 u + 4) - 3 u = (3 u - 2) - 3 u$

Grupă termenii asemănători:

$(6 u - 3 u) + 4 = (3 u - 2) - 3 u$

Simplifică aritmetica:

$3 u + 4 = (3 u - 2) - 3 u$

Grupă termenii asemănători:

$3 u + 4 = (3 u - 3 u) - 2$

Elimină adăugarea de zero:

$3 u + 4 = - 2$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 u + 4) - 4 = - 2 - 4$

Elimină adăugarea de zero:

$3 u = - 2 - 4$

Simplifică aritmetica:

$3 u = - 6$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(3 u)}{3} = \frac{- 6}{3}$

Simplifică fracția:

$u = \frac{- 6}{3}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$u = \frac{(- 2 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$u = - 2$

10 pasi suplimentari steps

$(6 u + 4) = - (3 u - 2)$

Extinde parantezele:

$(6 u + 4) = - 3 u + 2$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(6 u + 4) + 3 u = (- 3 u + 2) + 3 u$

Grupă termenii asemănători:

$(6 u + 3 u) + 4 = (- 3 u + 2) + 3 u$

Simplifică aritmetica:

$9 u + 4 = (- 3 u + 2) + 3 u$

Grupă termenii asemănători:

$9 u + 4 = (- 3 u + 3 u) + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$9 u + 4 = 2$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(9 u + 4) - 4 = 2 - 4$

Elimină adăugarea de zero:

$9 u = 2 - 4$

Simplifică aritmetica:

$9 u = - 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(9 u)}{9} = \frac{- 2}{9}$

Simplifică fracția:

$u = \frac{- 2}{9}$

3. Listați soluțiile

$u = - 2, - \frac{2}{9}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 6 u + 4 |$
$y = | 3 u - 2 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru u

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru u

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate