Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

y = 16, \frac{2}{9}

y=16 , \frac{2}{9}

Formă decimală:

y = 16, 0, 222

y=16 , 0,222

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 5 y - 9 | = | 4 y + 7 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y - 9 \| = \| 4 y + 7 \|$
$x = + y$	$(5 y - 9) = (4 y + 7)$
$x = - y$	$(5 y - 9) = - (4 y + 7)$
$+ x = y$	$(5 y - 9) = (4 y + 7)$
$- x = y$	$- (5 y - 9) = (4 y + 7)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y - 9 \| = \| 4 y + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 y - 9) = (4 y + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 y - 9) = - (4 y + 7)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

7 pasi suplimentari steps

$(5 y - 9) = (4 y + 7)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(5 y - 9) - 4 y = (4 y + 7) - 4 y$

Grupă termenii asemănători:

$(5 y - 4 y) - 9 = (4 y + 7) - 4 y$

Simplifică aritmetica:

$y - 9 = (4 y + 7) - 4 y$

Grupă termenii asemănători:

$y - 9 = (4 y - 4 y) + 7$

Elimină adăugarea de zero:

$y - 9 = 7$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(y - 9) + 9 = 7 + 9$

Elimină adăugarea de zero:

$y = 7 + 9$

Simplifică aritmetica:

$y = 16$

10 pasi suplimentari steps

$(5 y - 9) = - (4 y + 7)$

Extinde parantezele:

$(5 y - 9) = - 4 y - 7$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(5 y - 9) + 4 y = (- 4 y - 7) + 4 y$

Grupă termenii asemănători:

$(5 y + 4 y) - 9 = (- 4 y - 7) + 4 y$

Simplifică aritmetica:

$9 y - 9 = (- 4 y - 7) + 4 y$

Grupă termenii asemănători:

$9 y - 9 = (- 4 y + 4 y) - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$9 y - 9 = - 7$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(9 y - 9) + 9 = - 7 + 9$

Elimină adăugarea de zero:

$9 y = - 7 + 9$

Simplifică aritmetica:

$9 y = 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(9 y)}{9} = \frac{2}{9}$

Simplifică fracția:

$y = \frac{2}{9}$

3. Listați soluțiile

$y = 16, \frac{2}{9}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 5 y - 9 |$
$y = | 4 y + 7 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate