Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = - \frac{22}{3}, - \frac{14}{13}

x=-\frac{22}{3} , -\frac{14}{13}

Formă de număr amestecat:

x = - 7 \frac{1}{3}, - 1 \frac{1}{13}

x=-7\frac{1}{3} , -1\frac{1}{13}

Formă decimală:

x = - 7, 333, - 1, 077

x=-7,333 , -1,077

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 5 x - 4 | = | 8 x + 18 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 4 \| = \| 8 x + 18 \|$
$x = + y$	$(5 x - 4) = (8 x + 18)$
$x = - y$	$(5 x - 4) = - (8 x + 18)$
$+ x = y$	$(5 x - 4) = (8 x + 18)$
$- x = y$	$- (5 x - 4) = (8 x + 18)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 4 \| = \| 8 x + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 4) = (8 x + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 4) = - (8 x + 18)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

11 pasi suplimentari steps

$(5 x - 4) = (8 x + 18)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(5 x - 4) - 8 x = (8 x + 18) - 8 x$

Grupă termenii asemănători:

$(5 x - 8 x) - 4 = (8 x + 18) - 8 x$

Simplifică aritmetica:

$- 3 x - 4 = (8 x + 18) - 8 x$

Grupă termenii asemănători:

$- 3 x - 4 = (8 x - 8 x) + 18$

Elimină adăugarea de zero:

$- 3 x - 4 = 18$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 3 x - 4) + 4 = 18 + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$- 3 x = 18 + 4$

Simplifică aritmetica:

$- 3 x = 22$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{22}{- 3}$

Anulează minusurile:

$\frac{3 x}{3} = \frac{22}{- 3}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{22}{- 3}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$x = \frac{- 22}{3}$

10 pasi suplimentari steps

$(5 x - 4) = - (8 x + 18)$

Extinde parantezele:

$(5 x - 4) = - 8 x - 18$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(5 x - 4) + 8 x = (- 8 x - 18) + 8 x$

Grupă termenii asemănători:

$(5 x + 8 x) - 4 = (- 8 x - 18) + 8 x$

Simplifică aritmetica:

$13 x - 4 = (- 8 x - 18) + 8 x$

Grupă termenii asemănători:

$13 x - 4 = (- 8 x + 8 x) - 18$

Elimină adăugarea de zero:

$13 x - 4 = - 18$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(13 x - 4) + 4 = - 18 + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$13 x = - 18 + 4$

Simplifică aritmetica:

$13 x = - 14$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{- 14}{13}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 14}{13}$

3. Listați soluțiile

$x = - \frac{22}{3}, - \frac{14}{13}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 5 x - 4 |$
$y = | 8 x + 18 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate