Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = \frac{5}{3}, - 9

x=\frac{5}{3} , -9

Formă de număr amestecat:

x = 1 \frac{2}{3}, - 9

x=1\frac{2}{3} , -9

Formă decimală:

x = 1, 667, - 9

x=1,667 , -9

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 5 x - 3 | = | - 4 x + 12 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 3 \| = \| - 4 x + 12 \|$
$x = + y$	$(5 x - 3) = (- 4 x + 12)$
$x = - y$	$(5 x - 3) = - (- 4 x + 12)$
$+ x = y$	$(5 x - 3) = (- 4 x + 12)$
$- x = y$	$- (5 x - 3) = (- 4 x + 12)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 3 \| = \| - 4 x + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 3) = (- 4 x + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 3) = - (- 4 x + 12)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

11 pasi suplimentari steps

$(5 x - 3) = (- 4 x + 12)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(5 x - 3) + 4 x = (- 4 x + 12) + 4 x$

Grupă termenii asemănători:

$(5 x + 4 x) - 3 = (- 4 x + 12) + 4 x$

Simplifică aritmetica:

$9 x - 3 = (- 4 x + 12) + 4 x$

Grupă termenii asemănători:

$9 x - 3 = (- 4 x + 4 x) + 12$

Elimină adăugarea de zero:

$9 x - 3 = 12$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(9 x - 3) + 3 = 12 + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$9 x = 12 + 3$

Simplifică aritmetica:

$9 x = 15$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{15}{9}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{15}{9}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$x = \frac{(5 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$x = \frac{5}{3}$

8 pasi suplimentari steps

$(5 x - 3) = - (- 4 x + 12)$

Extinde parantezele:

$(5 x - 3) = 4 x - 12$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(5 x - 3) - 4 x = (4 x - 12) - 4 x$

Grupă termenii asemănători:

$(5 x - 4 x) - 3 = (4 x - 12) - 4 x$

Simplifică aritmetica:

$x - 3 = (4 x - 12) - 4 x$

Grupă termenii asemănători:

$x - 3 = (4 x - 4 x) - 12$

Elimină adăugarea de zero:

$x - 3 = - 12$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(x - 3) + 3 = - 12 + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$x = - 12 + 3$

Simplifică aritmetica:

$x = - 9$

3. Listați soluțiile

$x = \frac{5}{3}, - 9$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 5 x - 3 |$
$y = | - 4 x + 12 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate