Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = 8, \frac{10}{11}

x=8 , \frac{10}{11}

Formă decimală:

x = 8, 0, 909

x=8 , 0,909

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 5 x - 1 | = | 6 x - 9 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 1 \| = \| 6 x - 9 \|$
$x = + y$	$(5 x - 1) = (6 x - 9)$
$x = - y$	$(5 x - 1) = - (6 x - 9)$
$+ x = y$	$(5 x - 1) = (6 x - 9)$
$- x = y$	$- (5 x - 1) = (6 x - 9)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 1 \| = \| 6 x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 1) = (6 x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 1) = - (6 x - 9)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

10 pasi suplimentari steps

$(5 x - 1) = (6 x - 9)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(5 x - 1) - 6 x = (6 x - 9) - 6 x$

Grupă termenii asemănători:

$(5 x - 6 x) - 1 = (6 x - 9) - 6 x$

Simplifică aritmetica:

$- x - 1 = (6 x - 9) - 6 x$

Grupă termenii asemănători:

$- x - 1 = (6 x - 6 x) - 9$

Elimină adăugarea de zero:

$- x - 1 = - 9$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- x - 1) + 1 = - 9 + 1$

Elimină adăugarea de zero:

$- x = - 9 + 1$

Simplifică aritmetica:

$- x = - 8$

Înmulţiţi ambele părţi cu :

$- x \cdot - 1 = - 8 \cdot - 1$

Elimină înmulțirea cu minus unu:

$x = - 8 \cdot - 1$

Simplifică aritmetica:

$x = 8$

10 pasi suplimentari steps

$(5 x - 1) = - (6 x - 9)$

Extinde parantezele:

$(5 x - 1) = - 6 x + 9$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(5 x - 1) + 6 x = (- 6 x + 9) + 6 x$

Grupă termenii asemănători:

$(5 x + 6 x) - 1 = (- 6 x + 9) + 6 x$

Simplifică aritmetica:

$11 x - 1 = (- 6 x + 9) + 6 x$

Grupă termenii asemănători:

$11 x - 1 = (- 6 x + 6 x) + 9$

Elimină adăugarea de zero:

$11 x - 1 = 9$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(11 x - 1) + 1 = 9 + 1$

Elimină adăugarea de zero:

$11 x = 9 + 1$

Simplifică aritmetica:

$11 x = 10$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{10}{11}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{10}{11}$

3. Listați soluțiile

$x = 8, \frac{10}{11}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 5 x - 1 |$
$y = | 6 x - 9 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate