Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

w = - 8, \frac{2}{3}

w=-8 , \frac{2}{3}

Formă decimală:

w = - 8, 0, 667

w=-8 , 0,667

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 5 w + 1 | = | 4 w - 7 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 w + 1 \| = \| 4 w - 7 \|$
$x = + y$	$(5 w + 1) = (4 w - 7)$
$x = - y$	$(5 w + 1) = - (4 w - 7)$
$+ x = y$	$(5 w + 1) = (4 w - 7)$
$- x = y$	$- (5 w + 1) = (4 w - 7)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 w + 1 \| = \| 4 w - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 w + 1) = (4 w - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 w + 1) = - (4 w - 7)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

7 pasi suplimentari steps

$(5 w + 1) = (4 w - 7)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(5 w + 1) - 4 w = (4 w - 7) - 4 w$

Grupă termenii asemănători:

$(5 w - 4 w) + 1 = (4 w - 7) - 4 w$

Simplifică aritmetica:

$w + 1 = (4 w - 7) - 4 w$

Grupă termenii asemănători:

$w + 1 = (4 w - 4 w) - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$w + 1 = - 7$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(w + 1) - 1 = - 7 - 1$

Elimină adăugarea de zero:

$w = - 7 - 1$

Simplifică aritmetica:

$w = - 8$

12 pasi suplimentari steps

$(5 w + 1) = - (4 w - 7)$

Extinde parantezele:

$(5 w + 1) = - 4 w + 7$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(5 w + 1) + 4 w = (- 4 w + 7) + 4 w$

Grupă termenii asemănători:

$(5 w + 4 w) + 1 = (- 4 w + 7) + 4 w$

Simplifică aritmetica:

$9 w + 1 = (- 4 w + 7) + 4 w$

Grupă termenii asemănători:

$9 w + 1 = (- 4 w + 4 w) + 7$

Elimină adăugarea de zero:

$9 w + 1 = 7$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(9 w + 1) - 1 = 7 - 1$

Elimină adăugarea de zero:

$9 w = 7 - 1$

Simplifică aritmetica:

$9 w = 6$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(9 w)}{9} = \frac{6}{9}$

Simplifică fracția:

$w = \frac{6}{9}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$w = \frac{(2 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$w = \frac{2}{3}$

3. Listați soluțiile

$w = - 8, \frac{2}{3}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 5 w + 1 |$
$y = | 4 w - 7 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate