Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

v = - 2

v=-2

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 5 v + 13 | = | 5 v + 7 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 v + 13 \| = \| 5 v + 7 \|$
$x = + y$	$(5 v + 13) = (5 v + 7)$
$x = - y$	$(5 v + 13) = - (5 v + 7)$
$+ x = y$	$(5 v + 13) = (5 v + 7)$
$- x = y$	$- (5 v + 13) = (5 v + 7)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 v + 13 \| = \| 5 v + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 v + 13) = (5 v + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 v + 13) = - (5 v + 7)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru v

5 pasi suplimentari steps

$(5 v + 13) = (5 v + 7)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(5 v + 13) - 5 v = (5 v + 7) - 5 v$

Grupă termenii asemănători:

$(5 v - 5 v) + 13 = (5 v + 7) - 5 v$

Elimină adăugarea de zero:

$13 = (5 v + 7) - 5 v$

Grupă termenii asemănători:

$13 = (5 v - 5 v) + 7$

Elimină adăugarea de zero:

$13 = 7$

Afirmația este falsă:

$13 = 7$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

12 pasi suplimentari steps

$(5 v + 13) = - (5 v + 7)$

Extinde parantezele:

$(5 v + 13) = - 5 v - 7$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(5 v + 13) + 5 v = (- 5 v - 7) + 5 v$

Grupă termenii asemănători:

$(5 v + 5 v) + 13 = (- 5 v - 7) + 5 v$

Simplifică aritmetica:

$10 v + 13 = (- 5 v - 7) + 5 v$

Grupă termenii asemănători:

$10 v + 13 = (- 5 v + 5 v) - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$10 v + 13 = - 7$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(10 v + 13) - 13 = - 7 - 13$

Elimină adăugarea de zero:

$10 v = - 7 - 13$

Simplifică aritmetica:

$10 v = - 20$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(10 v)}{10} = \frac{- 20}{10}$

Simplifică fracția:

$v = \frac{- 20}{10}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$v = \frac{(- 2 \cdot 10)}{(1 \cdot 10)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$v = - 2$

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 5 v + 13 |$
$y = | 5 v + 7 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru v

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru v

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate