Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

s = - \frac{9}{4}, \frac{3}{2}

s=-\frac{9}{4} , \frac{3}{2}

Formă de număr amestecat:

s = - 2 \frac{1}{4}, 1 \frac{1}{2}

s=-2\frac{1}{4} , 1\frac{1}{2}

Formă decimală:

s = - 2, 25, 1, 5

s=-2,25 , 1,5

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 5 s | = | s - 9 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 s \| = \| s - 9 \|$
$x = + y$	$(5 s) = (s - 9)$
$x = - y$	$(5 s) = - (s - 9)$
$+ x = y$	$(5 s) = (s - 9)$
$- x = y$	$- (5 s) = (s - 9)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 s \| = \| s - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 s) = (s - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 s) = - (s - 9)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru s

5 pasi suplimentari steps

$5 s = (s - 9)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(5 s) - s = (s - 9) - s$

Simplifică aritmetica:

$4 s = (s - 9) - s$

Grupă termenii asemănători:

$4 s = (s - s) - 9$

Elimină adăugarea de zero:

$4 s = - 9$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(4 s)}{4} = \frac{- 9}{4}$

Simplifică fracția:

$s = \frac{- 9}{4}$

8 pasi suplimentari steps

$5 s = - (s - 9)$

Extinde parantezele:

$5 s = - s + 9$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(5 s) + s = (- s + 9) + s$

Simplifică aritmetica:

$6 s = (- s + 9) + s$

Grupă termenii asemănători:

$6 s = (- s + s) + 9$

Elimină adăugarea de zero:

$6 s = 9$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(6 s)}{6} = \frac{9}{6}$

Simplifică fracția:

$s = \frac{9}{6}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$s = \frac{(3 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$s = \frac{3}{2}$

3. Listați soluțiile

$s = - \frac{9}{4}, \frac{3}{2}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 5 s |$
$y = | s - 9 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru s

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru s

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate