Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

p = 23, - 1

p=23 , -1

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 5 p - 7 | = | 4 p + 16 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p - 7 \| = \| 4 p + 16 \|$
$x = + y$	$(5 p - 7) = (4 p + 16)$
$x = - y$	$(5 p - 7) = - (4 p + 16)$
$+ x = y$	$(5 p - 7) = (4 p + 16)$
$- x = y$	$- (5 p - 7) = (4 p + 16)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p - 7 \| = \| 4 p + 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 p - 7) = (4 p + 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 p - 7) = - (4 p + 16)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru p

7 pasi suplimentari steps

$(5 p - 7) = (4 p + 16)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(5 p - 7) - 4 p = (4 p + 16) - 4 p$

Grupă termenii asemănători:

$(5 p - 4 p) - 7 = (4 p + 16) - 4 p$

Simplifică aritmetica:

$p - 7 = (4 p + 16) - 4 p$

Grupă termenii asemănători:

$p - 7 = (4 p - 4 p) + 16$

Elimină adăugarea de zero:

$p - 7 = 16$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(p - 7) + 7 = 16 + 7$

Elimină adăugarea de zero:

$p = 16 + 7$

Simplifică aritmetica:

$p = 23$

11 pasi suplimentari steps

$(5 p - 7) = - (4 p + 16)$

Extinde parantezele:

$(5 p - 7) = - 4 p - 16$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(5 p - 7) + 4 p = (- 4 p - 16) + 4 p$

Grupă termenii asemănători:

$(5 p + 4 p) - 7 = (- 4 p - 16) + 4 p$

Simplifică aritmetica:

$9 p - 7 = (- 4 p - 16) + 4 p$

Grupă termenii asemănători:

$9 p - 7 = (- 4 p + 4 p) - 16$

Elimină adăugarea de zero:

$9 p - 7 = - 16$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(9 p - 7) + 7 = - 16 + 7$

Elimină adăugarea de zero:

$9 p = - 16 + 7$

Simplifică aritmetica:

$9 p = - 9$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(9 p)}{9} = \frac{- 9}{9}$

Simplifică fracția:

$p = \frac{- 9}{9}$

Simplifică fracția:

$p = - 1$

3. Listați soluțiile

$p = 23, - 1$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 5 p - 7 |$
$y = | 4 p + 16 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru p

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru p

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate