Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

p = 39, - 3

p=39 , -3

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 5 p - 6 | = | 4 p + 33 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p - 6 \| = \| 4 p + 33 \|$
$x = + y$	$(5 p - 6) = (4 p + 33)$
$x = - y$	$(5 p - 6) = - (4 p + 33)$
$+ x = y$	$(5 p - 6) = (4 p + 33)$
$- x = y$	$- (5 p - 6) = (4 p + 33)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p - 6 \| = \| 4 p + 33 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 p - 6) = (4 p + 33)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 p - 6) = - (4 p + 33)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru p

7 pasi suplimentari steps

$(5 p - 6) = (4 p + 33)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(5 p - 6) - 4 p = (4 p + 33) - 4 p$

Grupă termenii asemănători:

$(5 p - 4 p) - 6 = (4 p + 33) - 4 p$

Simplifică aritmetica:

$p - 6 = (4 p + 33) - 4 p$

Grupă termenii asemănători:

$p - 6 = (4 p - 4 p) + 33$

Elimină adăugarea de zero:

$p - 6 = 33$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(p - 6) + 6 = 33 + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$p = 33 + 6$

Simplifică aritmetica:

$p = 39$

12 pasi suplimentari steps

$(5 p - 6) = - (4 p + 33)$

Extinde parantezele:

$(5 p - 6) = - 4 p - 33$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(5 p - 6) + 4 p = (- 4 p - 33) + 4 p$

Grupă termenii asemănători:

$(5 p + 4 p) - 6 = (- 4 p - 33) + 4 p$

Simplifică aritmetica:

$9 p - 6 = (- 4 p - 33) + 4 p$

Grupă termenii asemănători:

$9 p - 6 = (- 4 p + 4 p) - 33$

Elimină adăugarea de zero:

$9 p - 6 = - 33$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(9 p - 6) + 6 = - 33 + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$9 p = - 33 + 6$

Simplifică aritmetica:

$9 p = - 27$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(9 p)}{9} = \frac{- 27}{9}$

Simplifică fracția:

$p = \frac{- 27}{9}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$p = \frac{(- 3 \cdot 9)}{(1 \cdot 9)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$p = - 3$

3. Listați soluțiile

$p = 39, - 3$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 5 p - 6 |$
$y = | 4 p + 33 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru p

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru p

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate