Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

n = - 3, - 2

n=-3 , -2

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 5 n + 12 | = | n |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 n + 12 \| = \| n \|$
$x = + y$	$(5 n + 12) = (n)$
$x = - y$	$(5 n + 12) = - (n)$
$+ x = y$	$(5 n + 12) = (n)$
$- x = y$	$- (5 n + 12) = (n)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 n + 12 \| = \| n \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 n + 12) = (n)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 n + 12) = - (n)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

10 pasi suplimentari steps

$(5 n + 12) = n$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(5 n + 12) - n = n - n$

Grupă termenii asemănători:

$(5 n - n) + 12 = n - n$

Simplifică aritmetica:

$4 n + 12 = n - n$

Simplifică aritmetica:

$4 n + 12 = 0$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(4 n + 12) - 12 = 0 - 12$

Elimină adăugarea de zero:

$4 n = 0 - 12$

Elimină adăugarea de zero:

$4 n = - 12$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(4 n)}{4} = \frac{- 12}{4}$

Simplifică fracția:

$n = \frac{- 12}{4}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$n = \frac{(- 3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$n = - 3$

10 pasi suplimentari steps

$(5 n + 12) = - n$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(5 n + 12) + n = - n + n$

Grupă termenii asemănători:

$(5 n + n) + 12 = - n + n$

Simplifică aritmetica:

$6 n + 12 = - n + n$

Simplifică aritmetica:

$6 n + 12 = 0$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(6 n + 12) - 12 = 0 - 12$

Elimină adăugarea de zero:

$6 n = 0 - 12$

Elimină adăugarea de zero:

$6 n = - 12$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(6 n)}{6} = \frac{- 12}{6}$

Simplifică fracția:

$n = \frac{- 12}{6}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$n = \frac{(- 2 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$n = - 2$

3. Listați soluțiile

$n = - 3, - 2$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 5 n + 12 |$
$y = | n |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate