Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

k = - 13, - \frac{11}{9}

k=-13 , -\frac{11}{9}

Formă de număr amestecat:

k = - 13, - 1 \frac{2}{9}

k=-13 , -1\frac{2}{9}

Formă decimală:

k = - 13, - 1.222

k=-13 , -1.222

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 5 k + 12 | = | 4 k - 1 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 k + 12 \| = \| 4 k - 1 \|$
$x = + y$	$(5 k + 12) = (4 k - 1)$
$x = - y$	$(5 k + 12) = - (4 k - 1)$
$+ x = y$	$(5 k + 12) = (4 k - 1)$
$- x = y$	$- (5 k + 12) = (4 k - 1)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 k + 12 \| = \| 4 k - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 k + 12) = (4 k - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 k + 12) = - (4 k - 1)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru k

7 pasi suplimentari steps

$(5 k + 12) = (4 k - 1)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(5 k + 12) - 4 k = (4 k - 1) - 4 k$

Grupă termenii asemănători:

$(5 k - 4 k) + 12 = (4 k - 1) - 4 k$

Simplifică aritmetica:

$k + 12 = (4 k - 1) - 4 k$

Grupă termenii asemănători:

$k + 12 = (4 k - 4 k) - 1$

Elimină adăugarea de zero:

$k + 12 = - 1$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(k + 12) - 12 = - 1 - 12$

Elimină adăugarea de zero:

$k = - 1 - 12$

Simplifică aritmetica:

$k = - 13$

10 pasi suplimentari steps

$(5 k + 12) = - (4 k - 1)$

Extinde parantezele:

$(5 k + 12) = - 4 k + 1$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(5 k + 12) + 4 k = (- 4 k + 1) + 4 k$

Grupă termenii asemănători:

$(5 k + 4 k) + 12 = (- 4 k + 1) + 4 k$

Simplifică aritmetica:

$9 k + 12 = (- 4 k + 1) + 4 k$

Grupă termenii asemănători:

$9 k + 12 = (- 4 k + 4 k) + 1$

Elimină adăugarea de zero:

$9 k + 12 = 1$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(9 k + 12) - 12 = 1 - 12$

Elimină adăugarea de zero:

$9 k = 1 - 12$

Simplifică aritmetica:

$9 k = - 11$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(9 k)}{9} = \frac{- 11}{9}$

Simplifică fracția:

$k = \frac{- 11}{9}$

3. Listați soluțiile

$k = - 13, - \frac{11}{9}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 5 k + 12 |$
$y = | 4 k - 1 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru k

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru k

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate