Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

a = \frac{3}{4}, \frac{1}{2}

a=\frac{3}{4} , \frac{1}{2}

Formă decimală:

a = 0, 75, 0, 5

a=0,75 , 0,5

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 5 a - 3 | = | a |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a - 3 \| = \| a \|$
$x = + y$	$(5 a - 3) = (a)$
$x = - y$	$(5 a - 3) = - (a)$
$+ x = y$	$(5 a - 3) = (a)$
$- x = y$	$- (5 a - 3) = (a)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a - 3 \| = \| a \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 a - 3) = (a)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 a - 3) = - (a)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

8 pasi suplimentari steps

$(5 a - 3) = a$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(5 a - 3) - a = a - a$

Grupă termenii asemănători:

$(5 a - a) - 3 = a - a$

Simplifică aritmetica:

$4 a - 3 = a - a$

Simplifică aritmetica:

$4 a - 3 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 a - 3) + 3 = 0 + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$4 a = 0 + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$4 a = 3$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(4 a)}{4} = \frac{3}{4}$

Simplifică fracția:

$a = \frac{3}{4}$

10 pasi suplimentari steps

$(5 a - 3) = - a$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(5 a - 3) + a = - a + a$

Grupă termenii asemănători:

$(5 a + a) - 3 = - a + a$

Simplifică aritmetica:

$6 a - 3 = - a + a$

Simplifică aritmetica:

$6 a - 3 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(6 a - 3) + 3 = 0 + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$6 a = 0 + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$6 a = 3$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(6 a)}{6} = \frac{3}{6}$

Simplifică fracția:

$a = \frac{3}{6}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$a = \frac{(1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$a = \frac{1}{2}$

3. Listați soluțiile

$a = \frac{3}{4}, \frac{1}{2}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 5 a - 3 |$
$y = | a |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate