Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

a = - 13, 4

a=-13 , 4

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 5 a - 3 | = | 3 a - 29 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a - 3 \| = \| 3 a - 29 \|$
$x = + y$	$(5 a - 3) = (3 a - 29)$
$x = - y$	$(5 a - 3) = - (3 a - 29)$
$+ x = y$	$(5 a - 3) = (3 a - 29)$
$- x = y$	$- (5 a - 3) = (3 a - 29)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a - 3 \| = \| 3 a - 29 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 a - 3) = (3 a - 29)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 a - 3) = - (3 a - 29)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

11 pasi suplimentari steps

$(5 a - 3) = (3 a - 29)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(5 a - 3) - 3 a = (3 a - 29) - 3 a$

Grupă termenii asemănători:

$(5 a - 3 a) - 3 = (3 a - 29) - 3 a$

Simplifică aritmetica:

$2 a - 3 = (3 a - 29) - 3 a$

Grupă termenii asemănători:

$2 a - 3 = (3 a - 3 a) - 29$

Elimină adăugarea de zero:

$2 a - 3 = - 29$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 a - 3) + 3 = - 29 + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$2 a = - 29 + 3$

Simplifică aritmetica:

$2 a = - 26$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 a)}{2} = \frac{- 26}{2}$

Simplifică fracția:

$a = \frac{- 26}{2}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$a = \frac{(- 13 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$a = - 13$

12 pasi suplimentari steps

$(5 a - 3) = - (3 a - 29)$

Extinde parantezele:

$(5 a - 3) = - 3 a + 29$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(5 a - 3) + 3 a = (- 3 a + 29) + 3 a$

Grupă termenii asemănători:

$(5 a + 3 a) - 3 = (- 3 a + 29) + 3 a$

Simplifică aritmetica:

$8 a - 3 = (- 3 a + 29) + 3 a$

Grupă termenii asemănători:

$8 a - 3 = (- 3 a + 3 a) + 29$

Elimină adăugarea de zero:

$8 a - 3 = 29$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(8 a - 3) + 3 = 29 + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$8 a = 29 + 3$

Simplifică aritmetica:

$8 a = 32$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(8 a)}{8} = \frac{32}{8}$

Simplifică fracția:

$a = \frac{32}{8}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$a = \frac{(4 \cdot 8)}{(1 \cdot 8)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$a = 4$

3. Listați soluțiile

$a = - 13, 4$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 5 a - 3 |$
$y = | 3 a - 29 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate