Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

a = 12, - \frac{2}{11}

a=12 , -\frac{2}{11}

Formă decimală:

a = 12, - 0.182

a=12 , -0.182

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 5 a + 7 | = | 6 a - 5 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a + 7 \| = \| 6 a - 5 \|$
$x = + y$	$(5 a + 7) = (6 a - 5)$
$x = - y$	$(5 a + 7) = - (6 a - 5)$
$+ x = y$	$(5 a + 7) = (6 a - 5)$
$- x = y$	$- (5 a + 7) = (6 a - 5)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a + 7 \| = \| 6 a - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 a + 7) = (6 a - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 a + 7) = - (6 a - 5)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

10 pasi suplimentari steps

$(5 a + 7) = (6 a - 5)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(5 a + 7) - 6 a = (6 a - 5) - 6 a$

Grupă termenii asemănători:

$(5 a - 6 a) + 7 = (6 a - 5) - 6 a$

Simplifică aritmetica:

$- a + 7 = (6 a - 5) - 6 a$

Grupă termenii asemănători:

$- a + 7 = (6 a - 6 a) - 5$

Elimină adăugarea de zero:

$- a + 7 = - 5$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- a + 7) - 7 = - 5 - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$- a = - 5 - 7$

Simplifică aritmetica:

$- a = - 12$

Înmulţiţi ambele părţi cu :

$- a \cdot - 1 = - 12 \cdot - 1$

Elimină înmulțirea cu minus unu:

$a = - 12 \cdot - 1$

Simplifică aritmetica:

$a = 12$

10 pasi suplimentari steps

$(5 a + 7) = - (6 a - 5)$

Extinde parantezele:

$(5 a + 7) = - 6 a + 5$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(5 a + 7) + 6 a = (- 6 a + 5) + 6 a$

Grupă termenii asemănători:

$(5 a + 6 a) + 7 = (- 6 a + 5) + 6 a$

Simplifică aritmetica:

$11 a + 7 = (- 6 a + 5) + 6 a$

Grupă termenii asemănători:

$11 a + 7 = (- 6 a + 6 a) + 5$

Elimină adăugarea de zero:

$11 a + 7 = 5$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(11 a + 7) - 7 = 5 - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$11 a = 5 - 7$

Simplifică aritmetica:

$11 a = - 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(11 a)}{11} = \frac{- 2}{11}$

Simplifică fracția:

$a = \frac{- 2}{11}$

3. Listați soluțiile

$a = 12, - \frac{2}{11}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 5 a + 7 |$
$y = | 6 a - 5 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate