Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = \frac{7}{55}, - \frac{7}{51}

x=\frac{7}{55} , -\frac{7}{51}

Formă decimală:

x = 0, 127, - 0, 137

x=0,127 , -0,137

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 53 x | = | - 2 x + 7 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 53 x \| = \| - 2 x + 7 \|$
$x = + y$	$(53 x) = (- 2 x + 7)$
$x = - y$	$(53 x) = - (- 2 x + 7)$
$+ x = y$	$(53 x) = (- 2 x + 7)$
$- x = y$	$- (53 x) = (- 2 x + 7)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 53 x \| = \| - 2 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(53 x) = (- 2 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(53 x) = - (- 2 x + 7)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

5 pasi suplimentari steps

$53 x = (- 2 x + 7)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(53 x) + 2 x = (- 2 x + 7) + 2 x$

Simplifică aritmetica:

$55 x = (- 2 x + 7) + 2 x$

Grupă termenii asemănători:

$55 x = (- 2 x + 2 x) + 7$

Elimină adăugarea de zero:

$55 x = 7$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(55 x)}{55} = \frac{7}{55}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{7}{55}$

6 pasi suplimentari steps

$53 x = - (- 2 x + 7)$

Extinde parantezele:

$53 x = 2 x - 7$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(53 x) - 2 x = (2 x - 7) - 2 x$

Simplifică aritmetica:

$51 x = (2 x - 7) - 2 x$

Grupă termenii asemănători:

$51 x = (2 x - 2 x) - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$51 x = - 7$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(51 x)}{51} = \frac{- 7}{51}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 7}{51}$

3. Listați soluțiile

$x = \frac{7}{55}, - \frac{7}{51}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 53 x |$
$y = | - 2 x + 7 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate