Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = 1, \frac{1}{7}

x=1 , \frac{1}{7}

Formă decimală:

x = 1, 0, 143

x=1 , 0,143

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| - 8 x + 5 | = | x - 4 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 8 x + 5 \| = \| x - 4 \|$
$x = + y$	$(- 8 x + 5) = (x - 4)$
$x = - y$	$(- 8 x + 5) = - (x - 4)$
$+ x = y$	$(- 8 x + 5) = (x - 4)$
$- x = y$	$- (- 8 x + 5) = (x - 4)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 8 x + 5 \| = \| x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 8 x + 5) = (x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 8 x + 5) = - (x - 4)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

12 pasi suplimentari steps

$(- 8 x + 5) = (x - 4)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 8 x + 5) - x = (x - 4) - x$

Grupă termenii asemănători:

$(- 8 x - x) + 5 = (x - 4) - x$

Simplifică aritmetica:

$- 9 x + 5 = (x - 4) - x$

Grupă termenii asemănători:

$- 9 x + 5 = (x - x) - 4$

Elimină adăugarea de zero:

$- 9 x + 5 = - 4$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 9 x + 5) - 5 = - 4 - 5$

Elimină adăugarea de zero:

$- 9 x = - 4 - 5$

Simplifică aritmetica:

$- 9 x = - 9$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 9}{- 9}$

Anulează minusurile:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 9}{- 9}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 9}{- 9}$

Anulează minusurile:

$x = \frac{9}{9}$

Simplifică fracția:

$x = 1$

12 pasi suplimentari steps

$(- 8 x + 5) = - (x - 4)$

Extinde parantezele:

$(- 8 x + 5) = - x + 4$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 8 x + 5) + x = (- x + 4) + x$

Grupă termenii asemănători:

$(- 8 x + x) + 5 = (- x + 4) + x$

Simplifică aritmetica:

$- 7 x + 5 = (- x + 4) + x$

Grupă termenii asemănători:

$- 7 x + 5 = (- x + x) + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$- 7 x + 5 = 4$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 7 x + 5) - 5 = 4 - 5$

Elimină adăugarea de zero:

$- 7 x = 4 - 5$

Simplifică aritmetica:

$- 7 x = - 1$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{- 1}{- 7}$

Anulează minusurile:

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 1}{- 7}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 1}{- 7}$

Anulează minusurile:

$x = \frac{1}{7}$

3. Listați soluțiile

$x = 1, \frac{1}{7}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | - 8 x + 5 |$
$y = | x - 4 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate