Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

a = 2

a=2

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| - 3 a + 5 | = | - 3 a + 7 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 a + 5 \| = \| - 3 a + 7 \|$
$x = + y$	$(- 3 a + 5) = (- 3 a + 7)$
$x = - y$	$(- 3 a + 5) = - (- 3 a + 7)$
$+ x = y$	$(- 3 a + 5) = (- 3 a + 7)$
$- x = y$	$- (- 3 a + 5) = (- 3 a + 7)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 a + 5 \| = \| - 3 a + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 a + 5) = (- 3 a + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 a + 5) = - (- 3 a + 7)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

5 pasi suplimentari steps

$(- 3 a + 5) = (- 3 a + 7)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 3 a + 5) + 3 a = (- 3 a + 7) + 3 a$

Grupă termenii asemănători:

$(- 3 a + 3 a) + 5 = (- 3 a + 7) + 3 a$

Elimină adăugarea de zero:

$5 = (- 3 a + 7) + 3 a$

Grupă termenii asemănători:

$5 = (- 3 a + 3 a) + 7$

Elimină adăugarea de zero:

$5 = 7$

Afirmația este falsă:

$5 = 7$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

14 pasi suplimentari steps

$(- 3 a + 5) = - (- 3 a + 7)$

Extinde parantezele:

$(- 3 a + 5) = 3 a - 7$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 3 a + 5) - 3 a = (3 a - 7) - 3 a$

Grupă termenii asemănători:

$(- 3 a - 3 a) + 5 = (3 a - 7) - 3 a$

Simplifică aritmetica:

$- 6 a + 5 = (3 a - 7) - 3 a$

Grupă termenii asemănători:

$- 6 a + 5 = (3 a - 3 a) - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$- 6 a + 5 = - 7$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 6 a + 5) - 5 = - 7 - 5$

Elimină adăugarea de zero:

$- 6 a = - 7 - 5$

Simplifică aritmetica:

$- 6 a = - 12$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 6 a)}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

Anulează minusurile:

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 12}{- 6}$

Simplifică fracția:

$a = \frac{- 12}{- 6}$

Anulează minusurile:

$a = \frac{12}{6}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$a = \frac{(2 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$a = 2$

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | - 3 a + 5 |$
$y = | - 3 a + 7 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate