Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

a = \frac{7}{2}

a=\frac{7}{2}

Formă de număr amestecat:

a = 3 \frac{1}{2}

a=3\frac{1}{2}

Formă decimală:

a = 3, 5

a=3,5

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| - 2 a + 5 | = | - 2 a + 9 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 a + 5 \| = \| - 2 a + 9 \|$
$x = + y$	$(- 2 a + 5) = (- 2 a + 9)$
$x = - y$	$(- 2 a + 5) = - (- 2 a + 9)$
$+ x = y$	$(- 2 a + 5) = (- 2 a + 9)$
$- x = y$	$- (- 2 a + 5) = (- 2 a + 9)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 a + 5 \| = \| - 2 a + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 a + 5) = (- 2 a + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 a + 5) = - (- 2 a + 9)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

5 pasi suplimentari steps

$(- 2 a + 5) = (- 2 a + 9)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 2 a + 5) + 2 a = (- 2 a + 9) + 2 a$

Grupă termenii asemănători:

$(- 2 a + 2 a) + 5 = (- 2 a + 9) + 2 a$

Elimină adăugarea de zero:

$5 = (- 2 a + 9) + 2 a$

Grupă termenii asemănători:

$5 = (- 2 a + 2 a) + 9$

Elimină adăugarea de zero:

$5 = 9$

Afirmația este falsă:

$5 = 9$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

14 pasi suplimentari steps

$(- 2 a + 5) = - (- 2 a + 9)$

Extinde parantezele:

$(- 2 a + 5) = 2 a - 9$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 2 a + 5) - 2 a = (2 a - 9) - 2 a$

Grupă termenii asemănători:

$(- 2 a - 2 a) + 5 = (2 a - 9) - 2 a$

Simplifică aritmetica:

$- 4 a + 5 = (2 a - 9) - 2 a$

Grupă termenii asemănători:

$- 4 a + 5 = (2 a - 2 a) - 9$

Elimină adăugarea de zero:

$- 4 a + 5 = - 9$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 4 a + 5) - 5 = - 9 - 5$

Elimină adăugarea de zero:

$- 4 a = - 9 - 5$

Simplifică aritmetica:

$- 4 a = - 14$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 4 a)}{- 4} = \frac{- 14}{- 4}$

Anulează minusurile:

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 14}{- 4}$

Simplifică fracția:

$a = \frac{- 14}{- 4}$

Anulează minusurile:

$a = \frac{14}{4}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$a = \frac{(7 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$a = \frac{7}{2}$

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | - 2 a + 5 |$
$y = | - 2 a + 9 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate