Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

z = 10, - \frac{2}{7}

z=10 , -\frac{2}{7}

Formă decimală:

z = 10, - 0.286

z=10 , -0.286

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 4 z - 4 | = | 3 z + 6 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 z - 4 \| = \| 3 z + 6 \|$
$x = + y$	$(4 z - 4) = (3 z + 6)$
$x = - y$	$(4 z - 4) = - (3 z + 6)$
$+ x = y$	$(4 z - 4) = (3 z + 6)$
$- x = y$	$- (4 z - 4) = (3 z + 6)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 z - 4 \| = \| 3 z + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 z - 4) = (3 z + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 z - 4) = - (3 z + 6)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru z

7 pasi suplimentari steps

$(4 z - 4) = (3 z + 6)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(4 z - 4) - 3 z = (3 z + 6) - 3 z$

Grupă termenii asemănători:

$(4 z - 3 z) - 4 = (3 z + 6) - 3 z$

Simplifică aritmetica:

$z - 4 = (3 z + 6) - 3 z$

Grupă termenii asemănători:

$z - 4 = (3 z - 3 z) + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$z - 4 = 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(z - 4) + 4 = 6 + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$z = 6 + 4$

Simplifică aritmetica:

$z = 10$

10 pasi suplimentari steps

$(4 z - 4) = - (3 z + 6)$

Extinde parantezele:

$(4 z - 4) = - 3 z - 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 z - 4) + 3 z = (- 3 z - 6) + 3 z$

Grupă termenii asemănători:

$(4 z + 3 z) - 4 = (- 3 z - 6) + 3 z$

Simplifică aritmetica:

$7 z - 4 = (- 3 z - 6) + 3 z$

Grupă termenii asemănători:

$7 z - 4 = (- 3 z + 3 z) - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$7 z - 4 = - 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(7 z - 4) + 4 = - 6 + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$7 z = - 6 + 4$

Simplifică aritmetica:

$7 z = - 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(7 z)}{7} = \frac{- 2}{7}$

Simplifică fracția:

$z = \frac{- 2}{7}$

3. Listați soluțiile

$z = 10, - \frac{2}{7}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 4 z - 4 |$
$y = | 3 z + 6 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru z

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru z

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate