Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

y = \frac{3}{8}

y=\frac{3}{8}

Formă decimală:

y = 0.375

y=0.375

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 4 y + 2 | = | 4 y - 5 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y + 2 \| = \| 4 y - 5 \|$
$x = + y$	$(4 y + 2) = (4 y - 5)$
$x = - y$	$(4 y + 2) = - (4 y - 5)$
$+ x = y$	$(4 y + 2) = (4 y - 5)$
$- x = y$	$- (4 y + 2) = (4 y - 5)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y + 2 \| = \| 4 y - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 y + 2) = (4 y - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 y + 2) = - (4 y - 5)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

5 pasi suplimentari steps

$(4 y + 2) = (4 y - 5)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(4 y + 2) - 4 y = (4 y - 5) - 4 y$

Grupă termenii asemănători:

$(4 y - 4 y) + 2 = (4 y - 5) - 4 y$

Elimină adăugarea de zero:

$2 = (4 y - 5) - 4 y$

Grupă termenii asemănători:

$2 = (4 y - 4 y) - 5$

Elimină adăugarea de zero:

$2 = - 5$

Afirmația este falsă:

$2 = - 5$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

10 pasi suplimentari steps

$(4 y + 2) = - (4 y - 5)$

Extinde parantezele:

$(4 y + 2) = - 4 y + 5$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 y + 2) + 4 y = (- 4 y + 5) + 4 y$

Grupă termenii asemănători:

$(4 y + 4 y) + 2 = (- 4 y + 5) + 4 y$

Simplifică aritmetica:

$8 y + 2 = (- 4 y + 5) + 4 y$

Grupă termenii asemănători:

$8 y + 2 = (- 4 y + 4 y) + 5$

Elimină adăugarea de zero:

$8 y + 2 = 5$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(8 y + 2) - 2 = 5 - 2$

Elimină adăugarea de zero:

$8 y = 5 - 2$

Simplifică aritmetica:

$8 y = 3$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(8 y)}{8} = \frac{3}{8}$

Simplifică fracția:

$y = \frac{3}{8}$

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 4 y + 2 |$
$y = | 4 y - 5 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate