Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = \frac{1}{155}, \frac{1}{159}

x=\frac{1}{155} , \frac{1}{159}

Formă decimală:

x = 0, 006, 0, 006

x=0,006 , 0,006

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 4 x | = | 314 x - 2 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x \| = \| 314 x - 2 \|$
$x = + y$	$(4 x) = (314 x - 2)$
$x = - y$	$(4 x) = - (314 x - 2)$
$+ x = y$	$(4 x) = (314 x - 2)$
$- x = y$	$- (4 x) = (314 x - 2)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x \| = \| 314 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x) = (314 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x) = - (314 x - 2)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

9 pasi suplimentari steps

$4 x = (314 x - 2)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(4 x) - 314 x = (314 x - 2) - 314 x$

Simplifică aritmetica:

$- 310 x = (314 x - 2) - 314 x$

Grupă termenii asemănători:

$- 310 x = (314 x - 314 x) - 2$

Elimină adăugarea de zero:

$- 310 x = - 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 310 x)}{- 310} = \frac{- 2}{- 310}$

Anulează minusurile:

$\frac{310 x}{310} = \frac{- 2}{- 310}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 2}{- 310}$

Anulează minusurile:

$x = \frac{2}{310}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(155 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$x = \frac{1}{155}$

8 pasi suplimentari steps

$4 x = - (314 x - 2)$

Extinde parantezele:

$4 x = - 314 x + 2$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 x) + 314 x = (- 314 x + 2) + 314 x$

Simplifică aritmetica:

$318 x = (- 314 x + 2) + 314 x$

Grupă termenii asemănători:

$318 x = (- 314 x + 314 x) + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$318 x = 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(318 x)}{318} = \frac{2}{318}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{2}{318}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(159 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$x = \frac{1}{159}$

3. Listați soluțiile

$x = \frac{1}{155}, \frac{1}{159}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 4 x |$
$y = | 314 x - 2 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate