Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = - \frac{1}{3}, 15

x=-\frac{1}{3} , 15

Formă decimală:

x = - 0, 333, 15

x=-0,333 , 15

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 4 x + 9 | = | - 5 x + 6 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 9 \| = \| - 5 x + 6 \|$
$x = + y$	$(4 x + 9) = (- 5 x + 6)$
$x = - y$	$(4 x + 9) = - (- 5 x + 6)$
$+ x = y$	$(4 x + 9) = (- 5 x + 6)$
$- x = y$	$- (4 x + 9) = (- 5 x + 6)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 9 \| = \| - 5 x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 9) = (- 5 x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 9) = - (- 5 x + 6)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

11 pasi suplimentari steps

$(4 x + 9) = (- 5 x + 6)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 x + 9) + 5 x = (- 5 x + 6) + 5 x$

Grupă termenii asemănători:

$(4 x + 5 x) + 9 = (- 5 x + 6) + 5 x$

Simplifică aritmetica:

$9 x + 9 = (- 5 x + 6) + 5 x$

Grupă termenii asemănători:

$9 x + 9 = (- 5 x + 5 x) + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$9 x + 9 = 6$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(9 x + 9) - 9 = 6 - 9$

Elimină adăugarea de zero:

$9 x = 6 - 9$

Simplifică aritmetica:

$9 x = - 3$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 3}{9}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 3}{9}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$x = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$x = \frac{- 1}{3}$

11 pasi suplimentari steps

$(4 x + 9) = - (- 5 x + 6)$

Extinde parantezele:

$(4 x + 9) = 5 x - 6$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(4 x + 9) - 5 x = (5 x - 6) - 5 x$

Grupă termenii asemănători:

$(4 x - 5 x) + 9 = (5 x - 6) - 5 x$

Simplifică aritmetica:

$- x + 9 = (5 x - 6) - 5 x$

Grupă termenii asemănători:

$- x + 9 = (5 x - 5 x) - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$- x + 9 = - 6$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- x + 9) - 9 = - 6 - 9$

Elimină adăugarea de zero:

$- x = - 6 - 9$

Simplifică aritmetica:

$- x = - 15$

Înmulţiţi ambele părţi cu :

$- x \cdot - 1 = - 15 \cdot - 1$

Elimină înmulțirea cu minus unu:

$x = - 15 \cdot - 1$

Simplifică aritmetica:

$x = 15$

3. Listați soluțiile

$x = - \frac{1}{3}, 15$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 4 x + 9 |$
$y = | - 5 x + 6 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate