Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

w = 0, 0

w=0 , 0

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 4 w | = | \frac{1}{4} w |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w \| = \| \frac{1}{4} w \|$
$x = + y$	$(4 w) = (\frac{1}{4} w)$
$x = - y$	$(4 w) = - (\frac{1}{4} w)$
$+ x = y$	$(4 w) = (\frac{1}{4} w)$
$- x = y$	$- (4 w) = (\frac{1}{4} w)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w \| = \| \frac{1}{4} w \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 w) = (\frac{1}{4} w)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 w) = - (\frac{1}{4} w)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

9 pasi suplimentari steps

$4 w = \frac{1}{4} w$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(4 w) - \frac{1}{4} \cdot w = (\frac{1}{4} w) - \frac{1}{4} w$

Grup coeficienții:

$(4 + \frac{- 1}{4}) w = (\frac{1}{4} \cdot w) - \frac{1}{4} w$

Transformă numărul întreg într-o fracție:

$(\frac{16}{4} + \frac{- 1}{4}) w = (\frac{1}{4} \cdot w) - \frac{1}{4} w$

Combină fracțiile:

$\frac{(16 - 1)}{4} \cdot w = (\frac{1}{4} \cdot w) - \frac{1}{4} w$

Combină numărătorii:

$\frac{15}{4} \cdot w = (\frac{1}{4} \cdot w) - \frac{1}{4} w$

Combină fracțiile:

$\frac{15}{4} \cdot w = \frac{(1 - 1)}{4} w$

Combină numărătorii:

$\frac{15}{4} \cdot w = \frac{0}{4} w$

Reduce numărătorul la zero:

$\frac{15}{4} w = 0 w$

Simplifică aritmetica:

$\frac{15}{4} w = 0$

Împarte ambele părți de coeficient:

$w = 0$

$4 w = \frac{- 1}{4} w$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(4 w)}{4} = \frac{(\frac{- 1}{4} w)}{4}$

Simplifică fracția:

$w = \frac{(\frac{- 1}{4} w)}{4}$

3. Listați soluțiile

$w = 0, 0$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 4 w |$
$y = | \frac{1}{4} w |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate