Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

w = - \frac{4}{3}, - \frac{6}{5}

w=-\frac{4}{3} , -\frac{6}{5}

Formă de număr amestecat:

w = - 1 \frac{1}{3}, - 1 \frac{1}{5}

w=-1\frac{1}{3} , -1\frac{1}{5}

Formă decimală:

w = - 1, 333, - 1, 2

w=-1,333 , -1,2

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 4 w + 5 | = | w + 1 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w + 5 \| = \| w + 1 \|$
$x = + y$	$(4 w + 5) = (w + 1)$
$x = - y$	$(4 w + 5) = - (w + 1)$
$+ x = y$	$(4 w + 5) = (w + 1)$
$- x = y$	$- (4 w + 5) = (w + 1)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w + 5 \| = \| w + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 w + 5) = (w + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 w + 5) = - (w + 1)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

9 pasi suplimentari steps

$(4 w + 5) = (w + 1)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(4 w + 5) - w = (w + 1) - w$

Grupă termenii asemănători:

$(4 w - w) + 5 = (w + 1) - w$

Simplifică aritmetica:

$3 w + 5 = (w + 1) - w$

Grupă termenii asemănători:

$3 w + 5 = (w - w) + 1$

Elimină adăugarea de zero:

$3 w + 5 = 1$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 w + 5) - 5 = 1 - 5$

Elimină adăugarea de zero:

$3 w = 1 - 5$

Simplifică aritmetica:

$3 w = - 4$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(3 w)}{3} = \frac{- 4}{3}$

Simplifică fracția:

$w = \frac{- 4}{3}$

10 pasi suplimentari steps

$(4 w + 5) = - (w + 1)$

Extinde parantezele:

$(4 w + 5) = - w - 1$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 w + 5) + w = (- w - 1) + w$

Grupă termenii asemănători:

$(4 w + w) + 5 = (- w - 1) + w$

Simplifică aritmetica:

$5 w + 5 = (- w - 1) + w$

Grupă termenii asemănători:

$5 w + 5 = (- w + w) - 1$

Elimină adăugarea de zero:

$5 w + 5 = - 1$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(5 w + 5) - 5 = - 1 - 5$

Elimină adăugarea de zero:

$5 w = - 1 - 5$

Simplifică aritmetica:

$5 w = - 6$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(5 w)}{5} = \frac{- 6}{5}$

Simplifică fracția:

$w = \frac{- 6}{5}$

3. Listați soluțiile

$w = - \frac{4}{3}, - \frac{6}{5}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 4 w + 5 |$
$y = | w + 1 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate