Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

w = - 4, \frac{1}{3}

w=-4 , \frac{1}{3}

Formă decimală:

w = - 4, 0, 333

w=-4 , 0,333

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 4 w + 3 | = | 2 w - 5 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w + 3 \| = \| 2 w - 5 \|$
$x = + y$	$(4 w + 3) = (2 w - 5)$
$x = - y$	$(4 w + 3) = - (2 w - 5)$
$+ x = y$	$(4 w + 3) = (2 w - 5)$
$- x = y$	$- (4 w + 3) = (2 w - 5)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w + 3 \| = \| 2 w - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 w + 3) = (2 w - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 w + 3) = - (2 w - 5)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

11 pasi suplimentari steps

$(4 w + 3) = (2 w - 5)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(4 w + 3) - 2 w = (2 w - 5) - 2 w$

Grupă termenii asemănători:

$(4 w - 2 w) + 3 = (2 w - 5) - 2 w$

Simplifică aritmetica:

$2 w + 3 = (2 w - 5) - 2 w$

Grupă termenii asemănători:

$2 w + 3 = (2 w - 2 w) - 5$

Elimină adăugarea de zero:

$2 w + 3 = - 5$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 w + 3) - 3 = - 5 - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$2 w = - 5 - 3$

Simplifică aritmetica:

$2 w = - 8$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 w)}{2} = \frac{- 8}{2}$

Simplifică fracția:

$w = \frac{- 8}{2}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$w = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$w = - 4$

12 pasi suplimentari steps

$(4 w + 3) = - (2 w - 5)$

Extinde parantezele:

$(4 w + 3) = - 2 w + 5$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 w + 3) + 2 w = (- 2 w + 5) + 2 w$

Grupă termenii asemănători:

$(4 w + 2 w) + 3 = (- 2 w + 5) + 2 w$

Simplifică aritmetica:

$6 w + 3 = (- 2 w + 5) + 2 w$

Grupă termenii asemănători:

$6 w + 3 = (- 2 w + 2 w) + 5$

Elimină adăugarea de zero:

$6 w + 3 = 5$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(6 w + 3) - 3 = 5 - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$6 w = 5 - 3$

Simplifică aritmetica:

$6 w = 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(6 w)}{6} = \frac{2}{6}$

Simplifică fracția:

$w = \frac{2}{6}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$w = \frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$w = \frac{1}{3}$

3. Listați soluțiile

$w = - 4, \frac{1}{3}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 4 w + 3 |$
$y = | 2 w - 5 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate