Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

v = - \frac{1}{3}, - 5

v=-\frac{1}{3} , -5

Formă decimală:

v = - 0, 333, - 5

v=-0,333 , -5

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 4 v + 6 | = | - 2 v + 4 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 v + 6 \| = \| - 2 v + 4 \|$
$x = + y$	$(4 v + 6) = (- 2 v + 4)$
$x = - y$	$(4 v + 6) = - (- 2 v + 4)$
$+ x = y$	$(4 v + 6) = (- 2 v + 4)$
$- x = y$	$- (4 v + 6) = (- 2 v + 4)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 v + 6 \| = \| - 2 v + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 v + 6) = (- 2 v + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 v + 6) = - (- 2 v + 4)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru v

11 pasi suplimentari steps

$(4 v + 6) = (- 2 v + 4)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 v + 6) + 2 v = (- 2 v + 4) + 2 v$

Grupă termenii asemănători:

$(4 v + 2 v) + 6 = (- 2 v + 4) + 2 v$

Simplifică aritmetica:

$6 v + 6 = (- 2 v + 4) + 2 v$

Grupă termenii asemănători:

$6 v + 6 = (- 2 v + 2 v) + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$6 v + 6 = 4$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(6 v + 6) - 6 = 4 - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$6 v = 4 - 6$

Simplifică aritmetica:

$6 v = - 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(6 v)}{6} = \frac{- 2}{6}$

Simplifică fracția:

$v = \frac{- 2}{6}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$v = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$v = \frac{- 1}{3}$

12 pasi suplimentari steps

$(4 v + 6) = - (- 2 v + 4)$

Extinde parantezele:

$(4 v + 6) = 2 v - 4$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(4 v + 6) - 2 v = (2 v - 4) - 2 v$

Grupă termenii asemănători:

$(4 v - 2 v) + 6 = (2 v - 4) - 2 v$

Simplifică aritmetica:

$2 v + 6 = (2 v - 4) - 2 v$

Grupă termenii asemănători:

$2 v + 6 = (2 v - 2 v) - 4$

Elimină adăugarea de zero:

$2 v + 6 = - 4$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 v + 6) - 6 = - 4 - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$2 v = - 4 - 6$

Simplifică aritmetica:

$2 v = - 10$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 v)}{2} = \frac{- 10}{2}$

Simplifică fracția:

$v = \frac{- 10}{2}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$v = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$v = - 5$

3. Listați soluțiile

$v = - \frac{1}{3}, - 5$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 4 v + 6 |$
$y = | - 2 v + 4 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru v

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru v

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate