Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

s = - \frac{2}{3}, \frac{2}{5}

s=-\frac{2}{3} , \frac{2}{5}

Formă decimală:

s = - 0, 667, 0, 4

s=-0,667 , 0,4

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 4 s | = | s - 2 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 s \| = \| s - 2 \|$
$x = + y$	$(4 s) = (s - 2)$
$x = - y$	$(4 s) = - (s - 2)$
$+ x = y$	$(4 s) = (s - 2)$
$- x = y$	$- (4 s) = (s - 2)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 s \| = \| s - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 s) = (s - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 s) = - (s - 2)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru s

5 pasi suplimentari steps

$4 s = (s - 2)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(4 s) - s = (s - 2) - s$

Simplifică aritmetica:

$3 s = (s - 2) - s$

Grupă termenii asemănători:

$3 s = (s - s) - 2$

Elimină adăugarea de zero:

$3 s = - 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(3 s)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Simplifică fracția:

$s = \frac{- 2}{3}$

6 pasi suplimentari steps

$4 s = - (s - 2)$

Extinde parantezele:

$4 s = - s + 2$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 s) + s = (- s + 2) + s$

Simplifică aritmetica:

$5 s = (- s + 2) + s$

Grupă termenii asemănători:

$5 s = (- s + s) + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$5 s = 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(5 s)}{5} = \frac{2}{5}$

Simplifică fracția:

$s = \frac{2}{5}$

3. Listați soluțiile

$s = - \frac{2}{3}, \frac{2}{5}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 4 s |$
$y = | s - 2 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru s

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru s

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate