Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: s=-83,-45
s=-\frac{8}{3} , -\frac{4}{5}
Formă de număr amestecat: s=-223,-45
s=-2\frac{2}{3} , -\frac{4}{5}
Formă decimală: s=2,667,0,8
s=-2,667 , -0,8

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y|x=±y și |x|=|y|±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|4s+6|=|s2|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||4s+6|=|s2|
x=+y(4s+6)=(s2)
x=y(4s+6)=(s2)
+x=y(4s+6)=(s2)
x=y(4s+6)=(s2)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=y și x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||4s+6|=|s2|
x=+y , +x=y(4s+6)=(s2)
x=y , x=y(4s+6)=(s2)

2. Rezolvați cele două ecuații pentru s

9 pasi suplimentari steps

(4s+6)=(s-2)

Scădeţi de la ambele părţi:

(4s+6)-s=(s-2)-s

Grupă termenii asemănători:

(4s-s)+6=(s-2)-s

Simplifică aritmetica:

3s+6=(s-2)-s

Grupă termenii asemănători:

3s+6=(s-s)-2

Elimină adăugarea de zero:

3s+6=-2

Scădeţi de la ambele părţi:

(3s+6)-6=-2-6

Elimină adăugarea de zero:

3s=-2-6

Simplifică aritmetica:

3s=-8

Împărţiţi ambele părţi la :

(3s)3=-83

Simplifică fracția:

s=-83

10 pasi suplimentari steps

(4s+6)=-(s-2)

Extinde parantezele:

(4s+6)=-s+2

Adăugaţi la ambele părţi:

(4s+6)+s=(-s+2)+s

Grupă termenii asemănători:

(4s+s)+6=(-s+2)+s

Simplifică aritmetica:

5s+6=(-s+2)+s

Grupă termenii asemănători:

5s+6=(-s+s)+2

Elimină adăugarea de zero:

5s+6=2

Scădeţi de la ambele părţi:

(5s+6)-6=2-6

Elimină adăugarea de zero:

5s=2-6

Simplifică aritmetica:

5s=-4

Împărţiţi ambele părţi la :

(5s)5=-45

Simplifică fracția:

s=-45

3. Listați soluțiile

s=-83,-45
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|4s+6|
y=|s2|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.