Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

q = - 5, - \frac{4}{3}

q=-5 , -\frac{4}{3}

Formă de număr amestecat:

q = - 5, - 1 \frac{1}{3}

q=-5 , -1\frac{1}{3}

Formă decimală:

q = - 5, - 1.333

q=-5 , -1.333

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 4 q + 9 | = | 2 q - 1 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 q + 9 \| = \| 2 q - 1 \|$
$x = + y$	$(4 q + 9) = (2 q - 1)$
$x = - y$	$(4 q + 9) = - (2 q - 1)$
$+ x = y$	$(4 q + 9) = (2 q - 1)$
$- x = y$	$- (4 q + 9) = (2 q - 1)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 q + 9 \| = \| 2 q - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 q + 9) = (2 q - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 q + 9) = - (2 q - 1)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru q

11 pasi suplimentari steps

$(4 q + 9) = (2 q - 1)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(4 q + 9) - 2 q = (2 q - 1) - 2 q$

Grupă termenii asemănători:

$(4 q - 2 q) + 9 = (2 q - 1) - 2 q$

Simplifică aritmetica:

$2 q + 9 = (2 q - 1) - 2 q$

Grupă termenii asemănători:

$2 q + 9 = (2 q - 2 q) - 1$

Elimină adăugarea de zero:

$2 q + 9 = - 1$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 q + 9) - 9 = - 1 - 9$

Elimină adăugarea de zero:

$2 q = - 1 - 9$

Simplifică aritmetica:

$2 q = - 10$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 q)}{2} = \frac{- 10}{2}$

Simplifică fracția:

$q = \frac{- 10}{2}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$q = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$q = - 5$

12 pasi suplimentari steps

$(4 q + 9) = - (2 q - 1)$

Extinde parantezele:

$(4 q + 9) = - 2 q + 1$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 q + 9) + 2 q = (- 2 q + 1) + 2 q$

Grupă termenii asemănători:

$(4 q + 2 q) + 9 = (- 2 q + 1) + 2 q$

Simplifică aritmetica:

$6 q + 9 = (- 2 q + 1) + 2 q$

Grupă termenii asemănători:

$6 q + 9 = (- 2 q + 2 q) + 1$

Elimină adăugarea de zero:

$6 q + 9 = 1$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(6 q + 9) - 9 = 1 - 9$

Elimină adăugarea de zero:

$6 q = 1 - 9$

Simplifică aritmetica:

$6 q = - 8$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(6 q)}{6} = \frac{- 8}{6}$

Simplifică fracția:

$q = \frac{- 8}{6}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$q = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$q = \frac{- 4}{3}$

3. Listați soluțiile

$q = - 5, - \frac{4}{3}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 4 q + 9 |$
$y = | 2 q - 1 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru q

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru q

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate