Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

n = 5, 3

n=5 , 3

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 4 n - 15 | = | n |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 n - 15 \| = \| n \|$
$x = + y$	$(4 n - 15) = (n)$
$x = - y$	$(4 n - 15) = - (n)$
$+ x = y$	$(4 n - 15) = (n)$
$- x = y$	$- (4 n - 15) = (n)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 n - 15 \| = \| n \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 n - 15) = (n)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 n - 15) = - (n)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

10 pasi suplimentari steps

$(4 n - 15) = n$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(4 n - 15) - n = n - n$

Grupă termenii asemănători:

$(4 n - n) - 15 = n - n$

Simplifică aritmetica:

$3 n - 15 = n - n$

Simplifică aritmetica:

$3 n - 15 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(3 n - 15) + 15 = 0 + 15$

Elimină adăugarea de zero:

$3 n = 0 + 15$

Elimină adăugarea de zero:

$3 n = 15$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(3 n)}{3} = \frac{15}{3}$

Simplifică fracția:

$n = \frac{15}{3}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$n = \frac{(5 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$n = 5$

10 pasi suplimentari steps

$(4 n - 15) = - n$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 n - 15) + n = - n + n$

Grupă termenii asemănători:

$(4 n + n) - 15 = - n + n$

Simplifică aritmetica:

$5 n - 15 = - n + n$

Simplifică aritmetica:

$5 n - 15 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(5 n - 15) + 15 = 0 + 15$

Elimină adăugarea de zero:

$5 n = 0 + 15$

Elimină adăugarea de zero:

$5 n = 15$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(5 n)}{5} = \frac{15}{5}$

Simplifică fracția:

$n = \frac{15}{5}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$n = \frac{(3 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$n = 3$

3. Listați soluțiile

$n = 5, 3$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 4 n - 15 |$
$y = | n |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate