Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

k = \frac{2}{9}, \frac{2}{17}

k=\frac{2}{9} , \frac{2}{17}

Formă decimală:

k = 0, 222, 0, 118

k=0,222 , 0,118

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 4 k | = | 13 k - 2 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 k \| = \| 13 k - 2 \|$
$x = + y$	$(4 k) = (13 k - 2)$
$x = - y$	$(4 k) = - (13 k - 2)$
$+ x = y$	$(4 k) = (13 k - 2)$
$- x = y$	$- (4 k) = (13 k - 2)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 k \| = \| 13 k - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 k) = (13 k - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 k) = - (13 k - 2)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru k

7 pasi suplimentari steps

$4 k = (13 k - 2)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(4 k) - 13 k = (13 k - 2) - 13 k$

Simplifică aritmetica:

$- 9 k = (13 k - 2) - 13 k$

Grupă termenii asemănători:

$- 9 k = (13 k - 13 k) - 2$

Elimină adăugarea de zero:

$- 9 k = - 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 9 k)}{- 9} = \frac{- 2}{- 9}$

Anulează minusurile:

$\frac{9 k}{9} = \frac{- 2}{- 9}$

Simplifică fracția:

$k = \frac{- 2}{- 9}$

Anulează minusurile:

$k = \frac{2}{9}$

6 pasi suplimentari steps

$4 k = - (13 k - 2)$

Extinde parantezele:

$4 k = - 13 k + 2$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 k) + 13 k = (- 13 k + 2) + 13 k$

Simplifică aritmetica:

$17 k = (- 13 k + 2) + 13 k$

Grupă termenii asemănători:

$17 k = (- 13 k + 13 k) + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$17 k = 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(17 k)}{17} = \frac{2}{17}$

Simplifică fracția:

$k = \frac{2}{17}$

3. Listați soluțiile

$k = \frac{2}{9}, \frac{2}{17}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 4 k |$
$y = | 13 k - 2 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru k

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru k

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate