Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

k = - 7, - \frac{3}{7}

k=-7 , -\frac{3}{7}

Formă decimală:

k = - 7, - 0.429

k=-7 , -0.429

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 4 k + 5 | = | 3 k - 2 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 k + 5 \| = \| 3 k - 2 \|$
$x = + y$	$(4 k + 5) = (3 k - 2)$
$x = - y$	$(4 k + 5) = - (3 k - 2)$
$+ x = y$	$(4 k + 5) = (3 k - 2)$
$- x = y$	$- (4 k + 5) = (3 k - 2)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 k + 5 \| = \| 3 k - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 k + 5) = (3 k - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 k + 5) = - (3 k - 2)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru k

7 pasi suplimentari steps

$(4 k + 5) = (3 k - 2)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(4 k + 5) - 3 k = (3 k - 2) - 3 k$

Grupă termenii asemănători:

$(4 k - 3 k) + 5 = (3 k - 2) - 3 k$

Simplifică aritmetica:

$k + 5 = (3 k - 2) - 3 k$

Grupă termenii asemănători:

$k + 5 = (3 k - 3 k) - 2$

Elimină adăugarea de zero:

$k + 5 = - 2$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(k + 5) - 5 = - 2 - 5$

Elimină adăugarea de zero:

$k = - 2 - 5$

Simplifică aritmetica:

$k = - 7$

10 pasi suplimentari steps

$(4 k + 5) = - (3 k - 2)$

Extinde parantezele:

$(4 k + 5) = - 3 k + 2$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 k + 5) + 3 k = (- 3 k + 2) + 3 k$

Grupă termenii asemănători:

$(4 k + 3 k) + 5 = (- 3 k + 2) + 3 k$

Simplifică aritmetica:

$7 k + 5 = (- 3 k + 2) + 3 k$

Grupă termenii asemănători:

$7 k + 5 = (- 3 k + 3 k) + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$7 k + 5 = 2$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(7 k + 5) - 5 = 2 - 5$

Elimină adăugarea de zero:

$7 k = 2 - 5$

Simplifică aritmetica:

$7 k = - 3$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(7 k)}{7} = \frac{- 3}{7}$

Simplifică fracția:

$k = \frac{- 3}{7}$

3. Listați soluțiile

$k = - 7, - \frac{3}{7}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 4 k + 5 |$
$y = | 3 k - 2 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru k

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru k

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate