Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

h = 4, - \frac{2}{3}

h=4 , -\frac{2}{3}

Formă decimală:

h = 4, - 0.667

h=4 , -0.667

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 4 h - 2 | = 2 | h + 3 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 h - 2 \| = 2 \| h + 3 \|$
$x = + y$	$(4 h - 2) = 2 (h + 3)$
$x = - y$	$(4 h - 2) = 2 (- (h + 3))$
$+ x = y$	$(4 h - 2) = 2 (h + 3)$
$- x = y$	$- (4 h - 2) = 2 (h + 3)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 h - 2 \| = 2 \| h + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 h - 2) = 2 (h + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 h - 2) = 2 (- (h + 3))$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru h

13 pasi suplimentari steps

$(4 h - 2) = 2 \cdot (h + 3)$

Extinde parantezele:

$(4 h - 2) = 2 h + 2 \cdot 3$

Simplifică aritmetica:

$(4 h - 2) = 2 h + 6$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(4 h - 2) - 2 h = (2 h + 6) - 2 h$

Grupă termenii asemănători:

$(4 h - 2 h) - 2 = (2 h + 6) - 2 h$

Simplifică aritmetica:

$2 h - 2 = (2 h + 6) - 2 h$

Grupă termenii asemănători:

$2 h - 2 = (2 h - 2 h) + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$2 h - 2 = 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 h - 2) + 2 = 6 + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$2 h = 6 + 2$

Simplifică aritmetica:

$2 h = 8$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 h)}{2} = \frac{8}{2}$

Simplifică fracția:

$h = \frac{8}{2}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$h = \frac{(4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$h = 4$

16 pasi suplimentari steps

$(4 h - 2) = 2 \cdot (- (h + 3))$

Extinde parantezele:

$(4 h - 2) = 2 \cdot (- h - 3)$

$(4 h - 2) = 2 \cdot - h + 2 \cdot - 3$

Grupă termenii asemănători:

$(4 h - 2) = (2 \cdot - 1) h + 2 \cdot - 3$

Înmulțește coeficienții:

$(4 h - 2) = - 2 h + 2 \cdot - 3$

Simplifică aritmetica:

$(4 h - 2) = - 2 h - 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 h - 2) + 2 h = (- 2 h - 6) + 2 h$

Grupă termenii asemănători:

$(4 h + 2 h) - 2 = (- 2 h - 6) + 2 h$

Simplifică aritmetica:

$6 h - 2 = (- 2 h - 6) + 2 h$

Grupă termenii asemănători:

$6 h - 2 = (- 2 h + 2 h) - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$6 h - 2 = - 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(6 h - 2) + 2 = - 6 + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$6 h = - 6 + 2$

Simplifică aritmetica:

$6 h = - 4$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(6 h)}{6} = \frac{- 4}{6}$

Simplifică fracția:

$h = \frac{- 4}{6}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$h = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$h = \frac{- 2}{3}$

3. Listați soluțiile

$h = 4, - \frac{2}{3}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 4 h - 2 |$
$y = 2 | h + 3 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru h

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru h

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate