Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: d=34,-3
d=\frac{3}{4} , -3
Formă decimală: d=0,75,3
d=0,75 , -3

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y|x=±y și |x|=|y|±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|4d3|=|4d+3|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||4d3|=|4d+3|
x=+y(4d3)=(4d+3)
x=y(4d3)=(4d+3)
+x=y(4d3)=(4d+3)
x=y(4d3)=(4d+3)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=y și x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||4d3|=|4d+3|
x=+y , +x=y(4d3)=(4d+3)
x=y , x=y(4d3)=(4d+3)

2. Rezolvați cele două ecuații pentru d

11 pasi suplimentari steps

(4d-3)=(-4d+3)

Adăugaţi la ambele părţi:

(4d-3)+4d=(-4d+3)+4d

Grupă termenii asemănători:

(4d+4d)-3=(-4d+3)+4d

Simplifică aritmetica:

8d-3=(-4d+3)+4d

Grupă termenii asemănători:

8d-3=(-4d+4d)+3

Elimină adăugarea de zero:

8d3=3

Adăugaţi la ambele părţi:

(8d-3)+3=3+3

Elimină adăugarea de zero:

8d=3+3

Simplifică aritmetica:

8d=6

Împărţiţi ambele părţi la :

(8d)8=68

Simplifică fracția:

d=68

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

d=(3·2)(4·2)

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

d=34

5 pasi suplimentari steps

(4d-3)=-(-4d+3)

Extinde parantezele:

(4d-3)=4d-3

Scădeţi de la ambele părţi:

(4d-3)-4d=(4d-3)-4d

Grupă termenii asemănători:

(4d-4d)-3=(4d-3)-4d

Elimină adăugarea de zero:

-3=(4d-3)-4d

Grupă termenii asemănători:

-3=(4d-4d)-3

Elimină adăugarea de zero:

3=3

3. Listați soluțiile

d=34,-3
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|4d3|
y=|4d+3|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.