Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

c = - 1, - \frac{11}{5}

c=-1 , -\frac{11}{5}

Formă de număr amestecat:

c = - 1, - 2 \frac{1}{5}

c=-1 , -2\frac{1}{5}

Formă decimală:

c = - 1, - 2, 2

c=-1 , -2,2

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 4 c + 7 | = | c + 4 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 c + 7 \| = \| c + 4 \|$
$x = + y$	$(4 c + 7) = (c + 4)$
$x = - y$	$(4 c + 7) = - (c + 4)$
$+ x = y$	$(4 c + 7) = (c + 4)$
$- x = y$	$- (4 c + 7) = (c + 4)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 c + 7 \| = \| c + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 c + 7) = (c + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 c + 7) = - (c + 4)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru c

10 pasi suplimentari steps

$(4 c + 7) = (c + 4)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(4 c + 7) - c = (c + 4) - c$

Grupă termenii asemănători:

$(4 c - c) + 7 = (c + 4) - c$

Simplifică aritmetica:

$3 c + 7 = (c + 4) - c$

Grupă termenii asemănători:

$3 c + 7 = (c - c) + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$3 c + 7 = 4$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 c + 7) - 7 = 4 - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$3 c = 4 - 7$

Simplifică aritmetica:

$3 c = - 3$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(3 c)}{3} = \frac{- 3}{3}$

Simplifică fracția:

$c = \frac{- 3}{3}$

Simplifică fracția:

$c = - 1$

10 pasi suplimentari steps

$(4 c + 7) = - (c + 4)$

Extinde parantezele:

$(4 c + 7) = - c - 4$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 c + 7) + c = (- c - 4) + c$

Grupă termenii asemănători:

$(4 c + c) + 7 = (- c - 4) + c$

Simplifică aritmetica:

$5 c + 7 = (- c - 4) + c$

Grupă termenii asemănători:

$5 c + 7 = (- c + c) - 4$

Elimină adăugarea de zero:

$5 c + 7 = - 4$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(5 c + 7) - 7 = - 4 - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$5 c = - 4 - 7$

Simplifică aritmetica:

$5 c = - 11$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(5 c)}{5} = \frac{- 11}{5}$

Simplifică fracția:

$c = \frac{- 11}{5}$

3. Listați soluțiile

$c = - 1, - \frac{11}{5}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 4 c + 7 |$
$y = | c + 4 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru c

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru c

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate