Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

b = 2, \frac{2}{5}

b=2 , \frac{2}{5}

Formă decimală:

b = 2, 0, 4

b=2 , 0,4

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 4 b - 4 | = | b + 2 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 b - 4 \| = \| b + 2 \|$
$x = + y$	$(4 b - 4) = (b + 2)$
$x = - y$	$(4 b - 4) = - (b + 2)$
$+ x = y$	$(4 b - 4) = (b + 2)$
$- x = y$	$- (4 b - 4) = (b + 2)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 b - 4 \| = \| b + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 b - 4) = (b + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 b - 4) = - (b + 2)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru b

11 pasi suplimentari steps

$(4 b - 4) = (b + 2)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(4 b - 4) - b = (b + 2) - b$

Grupă termenii asemănători:

$(4 b - b) - 4 = (b + 2) - b$

Simplifică aritmetica:

$3 b - 4 = (b + 2) - b$

Grupă termenii asemănători:

$3 b - 4 = (b - b) + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$3 b - 4 = 2$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(3 b - 4) + 4 = 2 + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$3 b = 2 + 4$

Simplifică aritmetica:

$3 b = 6$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(3 b)}{3} = \frac{6}{3}$

Simplifică fracția:

$b = \frac{6}{3}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$b = \frac{(2 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$b = 2$

10 pasi suplimentari steps

$(4 b - 4) = - (b + 2)$

Extinde parantezele:

$(4 b - 4) = - b - 2$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 b - 4) + b = (- b - 2) + b$

Grupă termenii asemănători:

$(4 b + b) - 4 = (- b - 2) + b$

Simplifică aritmetica:

$5 b - 4 = (- b - 2) + b$

Grupă termenii asemănători:

$5 b - 4 = (- b + b) - 2$

Elimină adăugarea de zero:

$5 b - 4 = - 2$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(5 b - 4) + 4 = - 2 + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$5 b = - 2 + 4$

Simplifică aritmetica:

$5 b = 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(5 b)}{5} = \frac{2}{5}$

Simplifică fracția:

$b = \frac{2}{5}$

3. Listați soluțiile

$b = 2, \frac{2}{5}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 4 b - 4 |$
$y = | b + 2 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru b

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru b

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate