Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

a = \frac{3}{8}

a=\frac{3}{8}

Formă decimală:

a = 0.375

a=0.375

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 4 a + 5 | = | - 4 a + 8 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 a + 5 \| = \| - 4 a + 8 \|$
$x = + y$	$(4 a + 5) = (- 4 a + 8)$
$x = - y$	$(4 a + 5) = - (- 4 a + 8)$
$+ x = y$	$(4 a + 5) = (- 4 a + 8)$
$- x = y$	$- (4 a + 5) = (- 4 a + 8)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 a + 5 \| = \| - 4 a + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 a + 5) = (- 4 a + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 a + 5) = - (- 4 a + 8)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

9 pasi suplimentari steps

$(4 a + 5) = (- 4 a + 8)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 a + 5) + 4 a = (- 4 a + 8) + 4 a$

Grupă termenii asemănători:

$(4 a + 4 a) + 5 = (- 4 a + 8) + 4 a$

Simplifică aritmetica:

$8 a + 5 = (- 4 a + 8) + 4 a$

Grupă termenii asemănători:

$8 a + 5 = (- 4 a + 4 a) + 8$

Elimină adăugarea de zero:

$8 a + 5 = 8$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(8 a + 5) - 5 = 8 - 5$

Elimină adăugarea de zero:

$8 a = 8 - 5$

Simplifică aritmetica:

$8 a = 3$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(8 a)}{8} = \frac{3}{8}$

Simplifică fracția:

$a = \frac{3}{8}$

6 pasi suplimentari steps

$(4 a + 5) = - (- 4 a + 8)$

Extinde parantezele:

$(4 a + 5) = 4 a - 8$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(4 a + 5) - 4 a = (4 a - 8) - 4 a$

Grupă termenii asemănători:

$(4 a - 4 a) + 5 = (4 a - 8) - 4 a$

Elimină adăugarea de zero:

$5 = (4 a - 8) - 4 a$

Grupă termenii asemănători:

$5 = (4 a - 4 a) - 8$

Elimină adăugarea de zero:

$5 = - 8$

Afirmația este falsă:

$5 = - 8$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

3. Listați soluțiile

$a = \frac{3}{8}$
(1 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 4 a + 5 |$
$y = | - 4 a + 8 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate